Vorschubantrieb Bandbreite des Vorschubsystems erhöhen

Autor / Redakteur: Zheng Sun, Peter Zahn und Armin Lechler / Stefanie Michel

Um eine hohe Eilganggeschwindigkeit zu erreichen, sind bei Werkzeugmaschinen Antriebssysteme mit niedriger Getriebeübersetzung gewünscht. Dies führt aber zu einem ungünstigeren Verhältnis der Trägheitsmomente zwischen Antrieb und Abtrieb. Ein neuartiges Regelungsverfahren wird erforscht, das das Verhalten der Vorschubantriebe verbessern soll.

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Bild 1: Ein neues Regelungsverfahren kann die Bandbreite des gesamten Vorschubssystems, hier ein Kugelgewindetrieb, erhöhen.
Bild 1: Ein neues Regelungsverfahren kann die Bandbreite des gesamten Vorschubssystems, hier ein Kugelgewindetrieb, erhöhen.
(Bild: ISW, Universität Stuttgart)

Für die Produktivität von Werkzeugmaschinen spielt die Bandbreite der lagegeregelten Vorschubantriebe eine zentrale Rolle. Von der Bandbreite sind sowohl die Geometriegenauigkeit bei hohen Geschwindigkeiten als auch die Bearbeitungsdauer betroffen, da die Bandbreite unmittelbar die Anstiegszeit für die Beschleunigung bestimmt [1]. Um darüber hinaus die Nebenzeiten zu verkürzen und die Produktivität weiter zu steigern, werden in aller Regel hohe Eilganggeschwindigkeiten gefordert. Vor diesem Hintergrund ist ein Trend hin zu Antriebssystemen mit niedrigem Übersetzungsverhältnis zu erkennen. Große Spindelsteigungen, beim Einsatz von Kugelgewindetrieben (KGT) beispielsweise, ermöglichen eine hohe Vorschubgeschwindigkeit. Allerdings führt die niedrige Getriebeübersetzung zu einem ungünstigeren Verhältnis der Trägheitsmomente zwischen Antrieb und Abtrieb, was sich negativ auf die Vorschubdynamik auswirkt [2].

Erweiterte Reglerstruktur

Das am Institut für Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtung (ISW) entwickelte Regelungsverfahren basiert auf der klassischen Kaskadenregelung, welche durch einen zusätzlichen Regelkreis für die Erhöhung der Bandbreite erweitert ist. Die Grundidee lässt sich dabei als Kombination aus schwach eingestelltem Drehzahlregler und einem überlagerten Geschwindigkeitsregelkreis für die Mechanik beschreiben. Bild 2 verdeutlicht die grundlegende Struktur des Regelungsverfahrens. Der innerste, schwach eingestellte Drehzahlregler des Servomotors bewirkt in diesem Fall eine geeignete Dämpfung der mechanischen Eigenschwingung des Vorschubantriebs. Der überlagerte Geschwindigkeitsregelkreis dient nun dazu, die Bandbreite des geregelten Vorschubantriebs zu erhöhen, wobei der begrenzende Einfluss der mechanischen Eigenschwingung nunmehr deutlich reduziert ist. Die Folge davon ist eine Anhebung der Phase im Bereich der ersten Eigenfrequenz wodurch sich eine nennenswerte Steigerung der Bandbreite des Vorschubantriebs erreichen lässt.

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Dämpfend eingestellter P-Drehzahlregler

Die Verstärkungsfaktor Kp eines konventionellen PI-Drehzahlreglers wird typischerweise genügend groß eingestellt, um eine ausreichende Störsteifigkeit zu erzielen. Im neuen Regelverfahren wird stattdessen lediglich ein schwach eingestellter P-Drehzahlregler angewendet, welcher die erste Eigenfrequenz der mechanischen Übertragungselemente vorteilhaft dämpft. Diese bestimmt letztlich die Bandbreite des lagegeregelten Antriebssystems. Bild 3 zeigt den Dämpfungseffekt des Motors; dieser wirkt als Tilger. Dessen Masse muss dabei kleiner sein als die des zu dämpfenden Systems (des Tisches), was genau für die beschriebenen ungünstigen Trägheitsverhältnisse zutrifft. Die Verhältnisse lassen sich weiter durch das Übersetzungsverhältnis der Spindel beeinflussen.

Neben der Dämpfung der mechanischen Eigenschwingungen führt der schwache Drehzahlregler zu einem PT1-Verhalten, dessen Eckfrequenz deutlich niedriger liegt als die mechanische Eigenfrequenz. Die Bandbreite des Antriebssystems wird dadurch weiterhin limitiert. Um dieser Begrenzung entgegen zu wirken, wird ein PI-Geschwindigkeitsregler mit der Rückführung der Ist-Geschwindigkeit des Abtriebs (gemessen am Tisch) überlagert. Der I-Anteil des PI-Reglers bewirkt eine Phasen- und Amplitudenanhebung im relevanten Frequenzbereich; der P-Anteil hat hier die Aufgabe, die Gesamtverstärkung angemessen zu erhöhen. Bild 3 stellt die simulativ und messtechnisch ermittelten Führungsfrequenzgänge uab, soll /uab, ist gegenüber.

Bandbreite des Geschwindigkeitsregelkreises erhöht

Wie in Bild 4 ersichtlich, erhöht das neue Verfahren die Eckfrequenz bei -90° beziehungsweise die Bandbreite des Geschwindigkeitsregelkreises, welche theoretisch nachweisbar vom Massenträgheitsverhältnis abhängt. Je größer dieses ist, desto höher liegt die resultierende Eckfrequenz. Die praktikable Obergrenze des Massenträgheitsverhältnisses wird durch den maximalen zuverlässigen Motorstrom beschränkt.

Bild 5 zeigt einen Vergleich des Frequenzgangs des offenen Lageregelkreises einer Vorschubachse. Der Kv-Faktor des Lageregelkreises wird für beide Verfahren mit dem gleichen Stabilitäts- und Robustheitskriterium eingestellt. Mit dem neuen Verfahren kann der Kv-Faktor von 45 1/s auf 70 1/s erhöht werden.

Zusammenfassend kann die Bandbreite des gesamten Vorschubsystems durch die Erweiterung um eine zusätzliche Regelkaskade für die abtriebsseitige Geschwindigkeit und eine entsprechende Parametrierung der Regler merklich erhöht werden. Darüber hinaus bietet das neue Verfahren mehr Freiraum bei der Antriebsauslegung, da das Trägheitsverhältnis von Antrieb zu Abtrieb keinen begrenzenden Faktor mehr darstellt. Somit können hochdynamische Motoren mit kleinem Trägheitsmoment sowie Getriebe mit kleinem Übersetzungsverhältnis eingesetzt werden, um eine höhere Vorschubdynamik zu erreichen.

Neben Kugelgewindetrieben werden Zahnstange-Ritzel-Antriebe (ZRA) häufig als Vorschubsysteme für Werkzeugmaschinen mit großen Verfahrwegen eingesetzt. Das Verhalten des vorgestellten Regelverfahrens wird in Folge ebenfalls an einem Versuchsstand mit ZRA validiert. Darüber hinaus wird die Robustheit des Verfahrens speziell für große Massenvariationen untersucht. MM

Literatur

[1] Pritschow, G. (2008): Kaskadenregler bei Servoantrieben. 17. Lageregelseminar, Stuttgart, Deutschland.

[2] Zirn, O. (1996): Beitrag zum Entwurf von Vorschubantrieben für die Hochgeschwindigkeitsbearbeitung. Dissertation, ETH Zürich.

* Dipl.-Ing. Zheng Sun, Dipl.-Ing. Peter Zahn, Dr.-Ing. Armin Lechler sind Mitarbeiter des Instituts für Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtung (ISW) der Universität Stuttgart in 70174 Stuttgart, zheng.sun@isw.uni-stuttgart.de, Tel. (07 11) 6 85-8 23 45

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