Computergestützte Simulation

Strömungsmechanische Fragestellungen begegnen uns in fast allen Bereichen von Technik und Wissenschaft. Ohne Anspruch auf Vollständigkeit und Systematik reicht die Spanne vom Fahrzeugbau und der...

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Strömungsmechanische Fragestellungen begegnen uns in fast allen Bereichen von Technik und Wissenschaft. Ohne Anspruch auf Vollständigkeit und Systematik reicht die Spanne vom Fahrzeugbau und der Luft- und Raumfahrttechnik über Turbomaschinen bis hin zum Anlagenbau. Gerade die Turbomaschinen und damit auch die Kreiselpumpe sind schon immer eines der klassischen Anwendungsgebiete gewesen.Zur Lösung technischer Strömungsprobleme werden im Wesentlichen experimentelle, analytische oder numerische Vorgehensweisen eingesetzt. Das Experiment gilt aber nach wie vor als zuverlässigste Methode, einen realen Strömungsvorgang zu erfassen, und dient als "Vergleichsnormal", um die beiden anderen Methoden zu überprüfen. Nachteilig an experimentellen Untersuchungen ist, dass sie aufwendig, teuer und bei komplexen Strukturen oder extremen Randbedingungen sogar gar nicht möglich sind.Analytische Lösungen haben den Vorteil, direkt und mit vergleichsweise geringem Aufwand ein Ergebnis zu liefern. Weil sie aber zumeist starke Vereinfachungen und Annahmen erfordern, tragen sie in erster Linie zum physikalischen Verständnis bei. Nur in Sonderfällen können sie zur Bearbeitung technisch relevanter Aufgabenstellungen verwendet werden.Numerische Modelle lösen das Experiment abDie physikalischen Grundgleichungen (Erhaltungsgleichungen) eines Strömungsvorganges, die ein Problem beschreiben, werden von numerischen Simulationsverfahren näherungsweise gelöst. Je nach Komplexität und erforderlichem Näherungsgrad verursachen sie einen erheblichen Rechenaufwand. Der Einsatz numerischer Berechnungsverfahren hat, begünstigt durch die enormen Fortschritte bei den verfügbaren Rechnerleistungen und die Weiterentwicklung entsprechender Programme - sogenannter ,,CFD-Codes" (CFD - Computational Fluid Dynamics) in den vergangenen Jahren stark an Bedeutung gewonnen.Als anschauliches Beispiel soll ein typisches Problem aus der Aerodynamik angeführt werden. Eine wichtige Information beim Entwurf eines Flugzeugtragflügels, etwa für ein Verkehrsflugzeug, stellt die ebene Profildruckverteilung an einer bestimmten Stelle der Flügelspannweite dar. Sie ermöglicht Aussagen zum Auftrieb und Widerstand des Tragflügels und beeinflusst damit die Flugeigenschaften und die erforderliche Triebwerksleistung der Maschine ganz wesentlich. Vergleicht man den Aufwand, der erforderlich ist, um eine solche Druckverteilung entweder experimentell oder numerisch zu ermitteln, so hat sich in den letzten Jahrzehnten ein bedeutsamer Wandel vollzogen. Während die theoretische Berechnung anfangs noch mit exponentiell hohem Aufwand verbunden war und von der Genauigkeit her deutlich hinter dem Experiment zurücklag, liefern heute moderne CFD-Programme gleichwertige Ergebnisse für einen Bruchteil des Aufwandes.Bei einer Kreiselpumpe sind die Daten für Förderhöhe, Wirkungsgrad, Leistungsaufnahme und NPSH-Wert (Saugverhalten) im Nennbetriebspunkt sowie bei Veränderung des Förderstromes wichtiger Bestandteil der Anforderung des Kunden oder Betreibers (Bild 2). Sie lassen sich heute ebenso wie Aussagen zur Geräuschemission, zum Schwingungsverhalten und zum Verschleiß durch numerische Berechnung ermitteln und machen einen Einsatz derartiger Verfahren bereits im Produktentstehungsprozess möglich oder sogar erforderlich.Instationäre Strömung verursacht hohen AufwandIm Allgemeinen kann die Strömung durch eine Kreiselpumpe als dreidimensional, reibungsbehaftet, hochturbulent und infolge der Relativbewegung zwischen rotierendem Laufrad und stehenden Leiteinrichtungen, wie zum Beispiel dem Spiralgehäuse, als instationär bezeichnet werden. Je mehr dieser Randbedingungen berücksichtigt und je genauer sie beschrieben werden, umso realitätsnäher und aussagefähiger ist das numerische Ergebnis. Deutlich aufwendiger ist aber auch das verwendete Rechenprogramm (Software) und die erforderliche Rechnerleistung (Hardware). Ähnliches gilt für die Struktur und die Größe des untersuchten Strömungsfeldes. Beim Übergang vom Einzelelement, zum Beispiel einem Laufrad, auf die Berechnung gekoppelter Elemente bis hin zur ganzen Pumpe steigt die Komplexität des Problems und damit die Hard- und Softwareanforderung ganz enorm.Die grundsätzliche Vorgehensweise bei der numerischen Strömungssimulation soll anhand eines Pumpenlaufrades dargestellt werden (Bild 3). Ausgangspunkt bildet das CAD-Modell, also die zwei- und dreidimensionale Zeichnung, welche die Geometrie des Bauteils exakt beschreibt.Über eine geeignete Schnittstelle wird diese Geometrie dem CFD-Programm bereitgestellt, gegebenenfalls bearbeitet und im Zuge des so genannten ,,Preprocessing" mit einem Rechennetz überzogen. Sobald die Formulierung der Ein- und Austrittsrandbedingungen durchgeführt ist, beginnt der eigentliche numerische Berechnungsvorgang. Der Rechner arbeitet hierbei weitgehend automatisch, ohne Zutun des Anwenders. Hat sich nach dem Durchlaufen einer endlichen Anzahl von Näherungsschritten eine stabile Lösung eingestellt, wird diese ausgewertet, analysiert und dokumentiert (Postprocessing). Entspricht das erzielte Ergebnis, zum Beispiel beim Neuentwurf einer Maschine, noch nicht der vorgegebenen Anforderung, wird das CAD-Modell entsprechend modifiziert und der Prozess beginnt von neuem.Simulationsprogramme wurden ständig verbessertDie für derartige CAD-/CFD-Anwendungen benötigte Rechnerarchitektur ist in den letzten Jahren ständig erweitert und verbessert worden. 1994 wurde bei KSB mit einem Euler-Verfahren auf einer einzelnen IBM-Workstation begonnen hydraulische Strömungen zu simulieren. Heute verfügt der Forschungsbereich über verschiedene sowohl kommerzielle als auch im Rahmen der Verbundforschung entstandene Programmpakete (3D-Navier-Stokes-Verfahren), die über Unix- und Windows-NT-Arbeitsplatzrechner in das Konzernnetz integriert sind. Anfang 2000 wurde ein PC-Cluster (Zusammenschaltung vieler PC zu einem leistungsstarken Verbund) unter Linux in Betrieb genommen, der auch sehr zeitintensive, instationäre Rechnungen an ein- und mehrstufigen Pumpenhydrauliken erlaubt. In dem vorangegangenen Abschnitt wurde ein Überblick über die Einsatzgebiete, die technischen Voraussetzungen und die allgemeinen Vorgehensweisen bei der Anwendung computergestützter Berechnungsverfahren gegeben. Anhand des folgenden Beispiels soll nun gezeigt werden, wie diese Verfahren in den Entwurfsprozess einer Pumpenhydraulik eingebunden werden und welche Ergebnisse sich dadurch erzielen lassen.Bei dem hier gewählten Fallbeispiel handelt es sich um die Überarbeitung von Abwasserhydrauliken, die in den Pumpenbaureihen Amaporter/Amarex zur Anwendung kommen. Die zu fördernden Abwässer sind meist stark verschmutzt und häufig mit faserigen Feststoffanteilen versetzt. Deshalb haben sich in diesem Anwendungsbereich besondere Bauformen wie Einkanalräder oder Freistromräder etabliert. Sie zeichnen sich durch Verstopfungsfreiheit und geringen Verschleiß aus, weisen aber gegenüber den klassischen Reinwasserhydrauliken einen deutlich schlechteren Wirkungsgrad auf. Vor dem Hintergrund immer knapper werdender Energieressourcen wird jedoch auch von Abwasserpumpen außer der Zuverlässigkeit eine möglichst hohe Energieausbeute gefordert.Hydraulische Anforderungen müssen spezifiziert werdenBei der Entwicklung neuer Baureihen müssen zunächst die hydraulischen Anforderungen spezifiziert und im Rahmen erster Entwürfe realisiert werden. In diesem ersten Entwurfsstadium nutzt man vorhandene Erfahrungen und greift häufig auf bereits ausgeführte Maschinen, so genannte ,,Vorbildhydrauliken", zurück. Diese dienen dann als Ausgangsbasis für weitere Verbesserungen. Für das hier gewählte Beispiel sind die Leistungsdaten der Vorbildhydraulik in Form der Förderhöhe und des Wirkungsgrades als Funktion des Volumenstromes dargestellt. Bei der betrachteten Bauform handelt es sich um eine Freistromhydraulik, deren Förderprinzip auf der Erzeugung eines definierten Wirbelsystems im Pumpenkörper beruht. Aufgrund der wirkenden Fliehkräfte und der großen freien Strömungsquerschnitte wird das verschmutzte Medium von diesem Wirbelsystem mitgerissen und mühelos durch die Pumpe transportiert. Der gemessene Wirkungsgrad liegt mit etwa 30% im Rahmen der für diese Bauform- und -größe üblichen Wirkungsgrade, sollte aber noch deutlich verbessert werden. Aufgrund der ungerichteten Wirbelstrukturen im Pumpeninneren kann die Strömung experimentell nur schwer untersucht oder optimiert werden. Hier kommen die Möglichkeiten der numerischen Strömungsberechnung besonders zum Tragen.Zur Vorbereitung der Strömungssimulation muss die strömungsführende Kontur zunächst digitalisiert, das heißt mit Hilfe eines CAD-Systems als Flächen- oder Volumenmodell aufbereitet werden. Um die für die numerische Simulation notwendige Aufteilung des Berechnungsraumes in einzelne Berechnungspunkte vorzunehmen, werden die Bauteile (Beispiel Laufrad) mit einem Oberflächennetz versehen. Die Qualität dieser Netze ist maßgeblich für die Güte der Simulationsergebnisse verantwortlich. Ihre Erzeugung erfordert sehr viel Sorgfalt und Erfahrung. Während die Oberflächennetze zum Teil manuell generiert werden, erfolgt die räumliche Vernetzung automatisch.Die Vorgaben spezifischer Randbedingungen für den Betriebspunkt (Drehzahl, Volumenstrom), die physikalischen Eigenschaften des Fördermediums (Dichte, Viskosität) sowie die Festlegung auf ein Rechenmodell beenden das Preprocessing. Das Problem wird dem Computer zur Lösung überlassen.Während die eigentliche Lösung durch den Computer im Hintergrund durchgeführt wird, erfolgt die Auswertung der Rechenergebnisse (Post-processing) interaktiv. Dabei erhält der Hydrauliker durch die Darstellung von Strömungsvektoren oder Druck- und Geschwindigkeitsverteilungen in ausgewählten Schnittebenen Aufschluss über die vorherrschenden Strömungszustände und kann Verbesserungspotentiale ableiten. Bei den dargestellten Geschwindigkeitsvektoren ist eine Versperrung des Strömungsquerschnittes durch eine massive Rückströmung im Austrittsbereich zu erkennen. Noch deutlicher werden die Verhältnisse, wenn nicht die Geschwindigkeitsvektoren, sondern die Bahnen der Strömungsteilchen im interessierenden Bereich dargestellt werden. Hier wird die Verblockung des Strömungsquerschnitts als Ursache des geringen Wirkungsgrades besonders sichtbar.Geometrieoptimierung ist ein iterativer ProzessDie nachfolgende Optimierung der Pumpengeometrie stellt sich im Allgemeinen als iterativer Prozess dar. Im vorliegenden Beispiel wurde das CAD-Modell so lange geändert, bis die Nachrechnung eine zufriedenstellende Strömungsführung im Druckstutzenbereich lieferte. Die zugehörige Geometrie wurde in einem Pumpen-Prototypen realisiert und unter realen Bedingungen im Wasserversuch getestet. Das Messergebnis wird dem Ergebnis der Ausgangsvariante gegenübergestellt. Die numerisch optimierte Variante besitzt eine deutlich höhere Förderhöhe und weist einen besseren Wirkungsgrad als die Ausgangshydraulik auf. Das zuvor dargestellte Anwendungsbeispiel kennzeichnet den bei KSB üblichen und in die Tagesgeschäftsroutine integrierten Entwurfsprozess. Aufgrund der heute noch notwendigen Rechenzeiten beschränkt man sich bei den Computersimulationen meist auf zeitlich gemittelte, stationäre Betrachtungsweisen und führt diese für Betriebspunkte im Bereich des Auslegungspunktes durch.Vorhersagbarkeit wird immer wichtigerVon immer stärkerer Bedeutung wird aber die Vorhersagbarkeit des Betriebsverhaltens über den gesamten Mengenbereich der Maschine. Hier interessiert neben der eigentlichen Pumpenkennlinie (Förderhöhe) besonders das Schwingungs- und Geräuschverhalten. Hierzu müssen instationäre Rechnungen durchgeführt werden, welche die sich ändernden Wechselwirkungen zwischen Laufrad und Leiteinrichtung (Gehäuse) zeitecht wiedergeben. Als Beispiel einer solchen Berechnung sei das wechselnde Druckfeld im Mittelschnitt einer Spiralgehäusepumpe für vier unterschiedliche Schaufelstellungen (Zeitpunkte) genannt. Aus diesen lassen sich die zugehörigen Schwingungs- und Geräuschanregungen ableiten. Wenn diese Berechnungen auch heute noch mit erheblichem Aufwand durchgeführt werden müssen, werden sie, aufgrund der exponentiell steigenden Rechnerleistungen, bereits in naher Zukunft zur alltäglichen Routine gehören.Trotz aller Möglichkeiten, welche die numerischen Werkzeuge bei der Entwicklung neuer Produkte bieten, muss man sich darüber im Klaren sein, dass die alleinige Anschaffung und Anwendung kommerzieller Programmpakete nicht zu dem erwünschten Erfolg führen kann. Erst durch die Integration dieser Werkzeuge in einen durchgängigen Entwicklungsprozess lassen sich ihre Potentiale voll nutzen. Leicht könnte man der Gefahr verfallen, dem numerischen Ergebnis blind zu vertrauen und damit Fehlentwicklungen auszulösen. Der Mensch bleibt, dank seines technischen Sachverstandes, das wichtigste Glied in dieser Kette und trotz aller Simulationsmöglichkeiten der Schlüssel zum Erfolg.