Bionik Leichtbau mit bionisch konstruierten Gussteilen

Am Computer lässt man heute Gussteile wie Bäume wachsen. Die Natur richtet sich dabei nach dem Axiom konstanter Spannung. Angewandt auf Gussteile, erhält man eine geometrische Form, die lokale Über- und Unterbelastung vermeidet, nur einmal zu erzeugen ist und vielfach reproduziert werden kann. Dabei hat sich das rein lastgesteuerte Wachstum zur Optimierung auskonstruierter Teile und die Topologieoptimierung bei Neukonstruktionen als sinnvoll erwiesen.

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Was hat ein Baum mit Gussteilen für Automobile zu tun? Bei der Georg Fischer GmbH & Co. KG in Mettmann eine ganze Menge. Dort stellt GF Automotive mechanisch hoch beanspruchbare Bauteile für die Automobilindustrie her – nach bionischen Vorgaben, die auf dem Wachstumsprinzip von Bäumen beruhen. Diese Erkenntnisse hat der Bionikforscher Claus Mattheck von einem mechanischen Naturgesetz abgeleitet, das nicht nur für das Pflanzen- sondern auch für das Knochenwachstum von Menschen und Tieren gilt: dem Axiom konstanter Spannung. Es besagt, dass an der Oberfläche eines Kraftträgers weder über- noch unterbelastete Bereiche (Sollbruchstellen oder unnötiger Ballast) vorkommen.

Diese Designregel wurde am Forschungszentrum Karlsruhe, wo Prof. Dr. Claus Mattheck Leiter der Abteilung Biomechanik des Instituts für Materialforschung II ist, systematisch auf die computergestützte Bauteilkonstruktion übertragen (Grafik). Es entstanden Methoden wie Computer Aided Optimization (CAO) und Soft Kill Option (SKO), die im Verbund mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) eine Optimierung der Bauteilform bei statischer Belastung ermöglichen. Am Ende erhält man Freiformflächen, für deren Fertigung zwar ein gewisser Mehraufwand erforderlich ist, der jedoch aufgrund der heutigen CNC-Maschinentechnik überschaubar bleibt. Das ist insbesondere bei Gussteilen der Fall, erläutert Prof. Mattheck. „Man hat nur Mehraufwand bei der Formherstellung und nicht beim Einzelstück, das gegossen werden soll. Insofern sind Gießereien besonders geeignet natürliche Formen in die Technik zu übertragen.“

Bionik erfolgreich in der Formoptimierung

Inzwischen werden bionische Methoden zur Formoptimierung erfolgreich angewandt. Das ist insbesondere im Fahrzeug- und Flugzeugbau der Fall. Dort lässt man Guss- und Schmiedeteile – wie Bäume – in bruchkritischen Bereichen moderat wachsen, um mit einem Minimum an Gewichtszunahme ein Maximum an Festigkeitssteigerung zu erreichen. So entstehen „organisch gewachsene“ Oberflächen, die Kerbspannungen und damit das Bruchrisiko in diesen kritischen Bereichen drastisch reduzieren. Die Vorteile dieser Optimierungsmethode (CAO) werden bei Festigkeitsanalysen und der Beurteilung von Lastkollektiven gesehen. Beides gehört im Fahrzeug- und Flugzeugbau zum täglichen Geschäft. Außerdem können Hersteller für Windkraftanlagen von der lastgesteuerten Ausgestaltung der Oberflächen profitieren. Der Grund dafür liegt im Trend zu leistungsfähigeren Anlagen. Dazu ist bei den Turmaufbauten mehr Leichtbauweise erforderlich.

Für Gießereien hat die natürliche Formoptimierung den Vorteil, anforderungsgerechtere Bauteile anbieten zu können. Das ganze Leistungsspektrum entwickelt sie jedoch erst dann, wenn sich damit nicht nur vorhandene Oberflächen ausgestalten, sondern auch neue geometrische Formen erzeugen lassen. So können Aussparungen ins Bauteil eingearbeitet werden, um hinsichtlich der Belastung unrelevante Bereiche – so genannter Ballast – einzusparen (SKO).

In der Regel handelt es sich dabei um Neukonstruktionen. Die Gestaltungsvorschläge werden aus dem vorgegebenen Bauraum heraus entwickelt – unter Berücksichtigung der Lasten und Einspannungen. Dabei fließen fertigungstechnische Erfordernisse iterativ in die Gestaltung ein. „Die Topologieoptimierung“, erläutert Dr. Thorsten Schmidt, Leiter Technik der Heidenreich & Harbeck AG, Mölln bei Hamburg, „setzt deshalb in einer frühen Entwicklungsphase an.“

Werkstoff wird lastoptimiert verteilt

Bei der Topologieoptimierung wird der Bauteilwerkstoff innerhalb des Bauraums lastoptimiert verteilt. Natürliche Vorbilder dafür sieht Schmidt zum Beispiel in Knochen und Halmen, deren extrem werkstoffsparende Innenstruktur für die erforderliche Steifigkeit sorgt. Jedoch werden diese Strukturen nicht übernommen. Vielmehr gilt es, die Wachstumsgesetze der Natur am Computer automatisch nachzuempfinden – wie bei der Formoptimierung, wobei allerdings zwei Richtungen für die computergestützte Simulation offenstehen: Entweder werden bei gleicher Funktionalität Werkstoff und damit Fertigungskosten eingespart oder bisherige funktionale Grenzen bei gleichem Bauteilgewicht verschoben.

Das Ergebnis, sagt der technische Leiter der Heidenreich & Harbeck AG, sei konventionellen Konstruktionen überlegen – insbesondere bei Strukturkomponenten, wie sie der Maschinenbau fordert und in Mölln gefertigt werden. Das gelte sogar für Grauguss-Konstruktionen, die „nach einer Topologieoptimierung häufig die Steifigkeit von Stahlschweißkonstruktionen ohne Mehrgewicht überbieten“, erläutert Schmidt. Mit konventionellen Konstruktionen ist das schwierig zu erreichen. „Zwar zeigen die Berechnungsergebnisse konventioneller Konstruktionen, dass noch Handlungsbedarf besteht, doch geben sie nicht immer Hinweise auf besonders effiziente Verbesserungsmaßnahmen“, stellt der technische Leiter fest. Folglich seien bei Berücksichtigung mehrerer Lastfälle häufig mehrere Iterationen erforderlich, bis sich die Anforderungen erfüllen ließen.

Bei Topologieoptimierung ist der vorhandene Bauraum Ausgangsbasis

Erster Schritt der konventionellen Gussteilkonstruktion ist die Ausarbeitung eines fertigungsgerechten Bauteilentwurfs. Anschließend wird er per FEM hinsichtlich der Einhaltung funktionaler Anforderungen überprüft. „Dabei stellt sich meist heraus, dass bestimmte Bauteilbereiche entweder noch zu große Verformungswerte für einen oder mehrere Lastfälle haben oder noch abgespeckt werden könnten“, berichtet Schmidt. Diese Erkenntisse würden wieder in den fertigungsgerechten Entwurf eingearbeitet, wobei man nicht selten zum Beispiel den Kernaufbau für den Innenbereich eines Maschinenbetts komplett verwerfen müsse.

Bei der Topologieoptimierung bildet dagegen der vorhandene Bauraum die Ausgangsbasis. Dieser massive Körper ist in der Regel mit wenigen Flächen schnell modelliert. Nach der Geometrie-Übertragung in ein FEM-Programm werden – wie bei der konstruktionsbegleitenden Berechnung – die Lastfälle für die Bauteilauslegung festgelegt. Die Erstellung der Optimierungsaufgabe ist laut Schmidt „für routinierte Anwender eine Sache von wenigen Minuten“. Das Optimierungsprogramm ruft das FEM-Modell in mehreren Iterationsschritten auf. In jedem Schritt wird der Bauraum jeweils um die am wenigsten belasteten Volumenelemente reduziert. So entstehen über Nacht diverse Gestaltungsvorschläge mit stetig abnehmendem Bauteilvolumen, die ein Maximum an Steifigkeit hinsichtlich der berücksichtigten Lastfälle bieten.

Topologieoptimierung ermöglicht zielgerichtete Konstruktion

Dieser Prozess kann bei größeren Modellen mit vielen Lastfällen übers Wochenende andauern. Das ist zeitlich immer noch kurz, so dass laut Schmidt frühzeitig mit den Kunden und der Fertigung über die Vorschläge diskutiert werden kann. Außerdem ermögliche die Topologieoptimierung eine sehr zielgerichtete Konstruktion. So wird die zusätzliche Zeit für die Anwendung der Optimierungssoftware nicht nur „hereingeholt“.

Der Zeitgewinn bei einem Maschinenbett könne „durchaus zwei bis drei Wochen“ betragen, berichtet der technische Leiter. Daher kommt bei Heidenreich & Harbeck die Topologieoptimierung generell bei jedem Entwicklungsprojekt zur Anwendung, das einen gewissen gestalterischen Spielraum bietet. Das war mittlerweile bei mehr als 150 Gussteilen mit einem Gewicht von 50 kg bis 8 t der Fall, darunter Maschinenbetten, -ständer und -schlitten, die geeignet verrippt werden müssen.

Damit gehört Heidenreich & Harbeck in der Gießereibranche noch zu einer Minderheit, die aus der bionischen Gussteilgestaltung einen Nutzen ziehen. Für Schmidt liegt das daran, dass man sich in vielen Gießereien auf die fertigungstechnische Konstruktionsberatung beschränkt und keine Bauteilberechnungen als Dienstleistung anbietet. Um eine Topologieoptimierung vornehmen zu können, seien „unbedingt Kenntnisse über die Finite-Elemente-Methode erforderlich – und damit die Beherrschung entsprechender Software, erläutert der technische Leiter. „Daran scheitert die breite Einführung in den Gießereien.“

Dabei ermögliche die Topologieoptimierung, die Wertschöpfung von Gussteilen zu steigern. Schließlich inspirierten die lastoptimierten Gestaltungsvorschläge im Gespräch mit dem Kunden, zusätzliche Funktionen in Gussteile zu integrieren. Das habe positive Auswirkung auf die Wirtschaftlichkeit.

Vielleicht fördert ein leichterer Einstieg in die bionische Bauteilgestaltung die Akzeptanz – ohne Computer und Softwarelizenzen. So kommt das kleine Handbuch „Verborgene Gestaltgesetze der Natur“ [1] für das lastgesteuerte Wachstum (CAO) weitgehend ohne mathematische Formeln aus. Auf Basis rein graphischer Methoden will damit der Biomechaniker Prof. Claus Mattheck die Wachstumsgesetze der Natur auch den Kleinunternehmen, Handwerkern und Designern zugänglich machen. Dabei sind Geodreieck und Bleistift als Handwerkzeug ausreichend, um die Gefahr von Kerben weitgehend zu entschärfen, natürliche Konstruktionen nachzuvollziehen und erste Gestaltungsvorschläge zu erstellen. Für die technische Dimensionierung ist jedoch nach wie vor ein mathematischer Festigkeitsnachweis erforderlich.

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