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Maschinenfähigkeit allein sagt nichts über Drehmomentgenauigkeit

| Redakteur: MM

Der Maschinenfähigkeitsindex wird in jüngster Zeit immer häufiger herangezogen, um die Drehmomentgenauigkeit von Schraubwerkzeugen zu definieren. Doch allein die Angabe des so genannten cmk-Werts ist...

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( Archiv: Vogel Business Media )

Der Maschinenfähigkeitsindex wird in jüngster Zeit immer häufiger herangezogen, um die Drehmomentgenauigkeit von Schraubwerkzeugen zu definieren. Doch allein die Angabe des so genannten cmk-Werts ist nicht aussagekräftig. Zusätzlich sind Informationen über die Schraubfallklasse, das Drehmoment-Toleranzfenster und die Standdardabweichung erforderlich.In der schraubenden Montagewelt ist immer wieder zu hören, ein Schrauber müsse mindestens eine Maschinenfähigkeit (cmk) von 1,67 oder gar 2 haben, um einsetzbar zu sein. Doch fragt man genau nach, weiß eigentlich keiner so recht, was damit gemeint ist und wie dieser Wert zustande kommt. Zudem wird in letzter Zeit häufig versucht, mit dem durch die Automobilindustrie populär gewordenen cmk-Wert 1,67 eine hohe Drehmomentgenauigkeit zu suggerieren. Der so genannte Maschinenfähigkeitsindex cmk ist ein nicht vom Werkzeughersteller, sondern vom Anwender vorgegebener Wert. Wird er auf ein Schraubwerkzeug angewendet, bestimmt der cmk-Wert, wie genau der Schrauber ein gegebenes Drehmoment-Toleranzfenster einhalten muss (Bild 1). Dieses hängt von der Schraubfallklasse ab und variiert von Anwender zu Anwender zwischen ±5 und ±15%. Den Maschinenfähigkeitsindex gibt der Anwender vorOhne diese Bezugstoleranz zu kennen, ist eine Aussage wie ,,Der Schrauber erreicht eine Genauigkeit von cmk>1,67" wertlos. Denn gäbe der Anwender für seinen Schraubfall eine Drehmomenttoleranz von ±5% vor, also 10% insgesamt, müsste dieser Schrauber von Hause aus mindestens eine Drehmomentgenauigkeit von 10 geteilt durch 1,67, also aufgerundet 6% beziehungsweise ±3% mitbringen - und das über die statistische Standardabweichung von 6 Sigma (s). (Was Sigma bedeutet, wird noch erläutert.) Angenommen, der Anwender wäre nicht so pingelig und würde nur eine Drehmomenttoleranz von ±10% verlangen, dann müsste der Schrauber immerhin noch ±6% genau über ±3 s anziehen (nämlich 20 geteilt durch 1,67), um eine Maschinenfähigkeit von mindestens 1,67 zu haben. Aber selbst, wenn nur ±15% verlangt würden, müsste der Schrauber eine ,,eingebaute" Drehmomentgenauigkeit von 30/1,67, also ±9% über ±3 s haben. Und auch das wäre noch ein recht genauer Schrauber, vor allem, wenn er diese Genauigkeit (gemessen nach ISO 5393) über 250 000 Lastspiele brächte und das unabhängig vom Schraubfall hart oder weich. Bei einem cmk-Wert gibt es drei verschiedene GenauigkeitenMan sieht, es kommt noch einiges hinzu, um die Genauigkeit eines Schraubers schlüssig zu benennen. Der cmk-Wert allein, ohne die Angabe der einzuhaltenden Toleranz, jedenfalls reicht nicht. Das zeigen die obigen Beispiele, in denen der Schrauber Anziehgenauigkeiten zwischen sagenhaften ±3 und normalen ±9 % haben könnte und dennoch die cmk-Vorgabe 1,67 einhielte.Es stellt sich nun die Frage, was man eigentlich mit der Maschinenfähigkeit erreichen will. Angenommen, eine Verbindung soll auf ±10% genau mit einem Drehmoment von 10 Nm angezogen werden und der Schrauber müsse eine Maschinenfähigkeit von 1,67 besitzen, dann bedeutet das: Ginge man nur von der vom Konstrukteur verlangten Drehmomentgenauigkeit von ±10 oder 20% aus, dürften die vom Schrauber erreichten Anziehwerte in einer Bandbreite von 2 Nm streuen, müssten also immer zwischen 9 und 11 Nm liegen. Doch nun kommt die Qualitätssicherung (QS) ins Bild und verlangt, dass die konstruktiv vorgegebene Drehmomentgenauigkeit im Montageprozess mit all seinen Unwägbarkeiten auf jeden Fall sicher eingehalten wird. Darum begrenzt sie die bauteilspezifisch erlaubte Toleranzbreite von 2 Nm noch durch einen statistischen Sicherheitsfaktor, nämlich die verlangte Maschinenfähigkeit cmk.Ist ein cmk>1,67 vorgegeben, bedeutet das, der Schrauber darf die vom Konstrukteur verlangte Toleranz nur zu höchstens 60% ausnutzen. Denn der cmk-Wert errechnet sich aus 1 geteilt durch den jeweiligen Prozentfaktor, in diesem Fall also 1/0,6 = 1,67. Wäre eine Toleranzquote von 50% (also doppelte Sicherheit) vorgegeben, betrüge der cmk-Wert 1/0,5 = 2, oder bei einer Toleranz von 75% käme man auf 1/0,75 = 1,33. Nimmt man an, der Schrauber im vorgenannten Beispiel müsste für die gegebene Schraubfallklasse einen cmk-Wert von mindestens 1,67 schaffen. Dann dürften seine Anziehwerte nicht mehr in einer Bandbreite von 2 Nm zwischen 9 und 11 Nm streuen, sondern nur noch um 1,2 Nm oder ±0,6 Nm, nämlich 2 Nm geteilt durch 1,67. Bezieht man diese Toleranz von ±0,6 Nm auf das einzuhaltende Sollmoment von 10 Nm, bedeutet das: der Schrauber müsste eine Anziehgenauigkeit von ±6% bringen. Würde er nur die vom Konstrukteur verlangten ±10% einhalten können, käme er nach Meinung der QS-Verantwortlichen für diese Schraubfallklasse nicht infrage. Der cmk-Wert ist ein Verhältniswert, darum auch die meist krummen Werte wie 1,67 oder 1,33. Er setzt die für die jeweilige Schraubfallklasse werkseitig vorgegebene Toleranz ins Verhältnis zur tatsächlichen Drehmomentstreuung des Schraubers, wie sie in Versuchsreihen (von zumeist 50 Verschraubungen) gemessen wurde. Der Begriff Maschinenfähigkeit kommt aus der von den Autobauern kultivierten Statistischen Prozesssteuerung (SPC). Um einen Prozess, beispielsweise den einer Verschraubung, statistisch steuern zu können, sind Schrauber nötig, die eine gewisse Mindest-Maschinenfähigkeit mitbringen, um überhaupt einen SPC-fähigen Prozess aufbauen zu können. Der damit korrelierende Begriff ist die Prozessfähigkeit. Prozessfähigkeit wird an der Montagelinie ermitteltBeide, Maschinenfähigkeit und Prozessfähigkeit sind im Prinzip dasselbe. Nur wird die Prozessfähigkeit direkt an der Montagelinie ermittelt (einschließlich aller, den Schraubprozess beeinflussenden Faktoren) und die Maschinenfähigkeit im Labor, also ohne alle variablen Faktoren wie Bedienfehler oder falsche Montage von Teilen. Dabei interessiert die cmk-Statistiker an einem Schrauber die Abweichungen vom Mittelwert aller Anziehergebnisse der Stichprobe gegenüber dem von der Verbindung abhängigen Sollmoment. Um zu ermitteln, ob der Schrauber die verlangte Maschinenfähigkeit besitzt, werden in der Regel 50 Verschraubungen auf einem dem Schraubfall entsprechenden Testverband gemacht. Zurück zur Drehmomentgenauigkeit. Die Definition ihrer Toleranz ist statistisch wertlos, wenn sie nicht mit der statistischen Standardabweichung Sigma gekoppelt wird. Die Angabe, ein Schrauber ziehe mit einer Drehmomentgenauigkeit von ±5% an, beeindruckt ausgebuffte Qualitätssicherer überhaupt nicht. Dabei scheint sie doch sehr genau. Immerhin besagt sie, dass alle Anziehwerte innerhalb einer Schwankungsbreite von 10% liegen und es keinen Ausrutscher gibt. Wäre dieser Schrauber beispielsweise auf ein Sollmoment von 20 Nm eingestellt, würde sein Anziehergebnis also immer mit 100-prozentiger Treffsicherheit irgendwo zwischen mindestens 19 und höchstens 21 Nm liegen. Das aber widerspricht jeder statistischen Lebenserfahrung. Diese orientiert sich an der Gaußschen Glockenkurve der Normalverteilung und weiß, dass es nichts absolut Exaktes gibt - auch den zu 100% genauen Schrauber nicht. Anziehergebnisse in einer Bandbreite von drei SigmaDeshalb sind die Strategen der Qualitätssicherung froh, wenn die versprochenen Anziehergebnisse innerhalb einer in Sigma-Einteilungen gemessenen Bandbreite von 3 s rechts und 3 s links vom Mittelwert liegen. Denn dann sind wenigstens 99,73 Prozent aller möglichen Werte erfasst (Bild 2). Darum muss eine wirklich präzise Angabe der Drehmomentgenauigkeit die Standardabweichung einschließen. Das könnte dann beispielsweise so lauten: Der Schrauber hält das eingestellte Drehmoment (beispielsweise 10 Nm) mit einer Genauigkeit von ±10% über ±3 s, was 20% über 6 s entspricht.Vielen QS-Leuten reicht aber auch diese Angabe noch nicht aus, weil sie sich nämlich durchaus nur auf einen bestimmten weichen oder harten Schraubfall beziehen kann. Häufig will man jedoch mit demselben Schrauber nicht nur einen ganz bestimmten Schraubfall anziehen, sondern mehrere unterschiedlicher Härte abdecken. Dann interessiert der so genannte Mittelwertversatz. Dieser macht Angaben über die durchschnittliche Verteilung der Anziehgenauigkeit bei mittelharten bis mittelweichen Schraubverbindungen. Als hart wird nach ISO 5393 eine Verbindung bezeichnet, bei der das Endmoment aus dem Fügezustand heraus bis zur Kopfauflage (dem spaltenlosen, blockartigen Anliegen der zu verbindenden Teile) schon nach einer Drehung um nur 30° ±2% erreicht wird. Weich ist eine Verbindung, wenn dazu eine Drehung um 720° erforderlich ist. Ein Schrauber, der bei weichen Verbindungen hochgenau anzieht, kann bei harten Verbindungen durchaus schlechte Werte abgeben. Und natürlich würde ein Schrauberhersteller dann geneigt sein, nur die beim weichen Schraubfall erzielbare Genauigkeit anzugeben. Dessen Schwächen bei harten Verbindungen würden dann erst im Einsatz entlarvt. Vor solchen Überraschungen schützt der Mittelwertversatz.Dennoch bleiben all diese Angaben noch relativ unbefriedigend, solange nicht mitgeteilt wird, wie sie ermittelt wurden (zum Beispiel gemäß ISO 5393) und für wie viele Lastspiele, sprich Anziehvorgänge, sie gelten. Diese Angabe gehört also auch noch hinzu, wenn man sicher sein will, dass genau auch wirklich genau ist. Praktische Untersuchung der MaschinenfähigkeitImmer häufiger wird vom Schrauberlieferanten verlangt, dass er seine Werkzeuge selber vor Ort beim Kunden auf die verlangte Maschinen- oder gar Prozessfähigkeit einstellt. Wie dies abläuft und was alles dazu gehört, soll hier exemplarisch geschildert werden. Bevor eine Maschinenfähigkeitsuntersuchung beginnen kann, muss erst einmal die Härte der zu montierenden Schraubverbände bestimmt werden. Dazu nimmt man mit einem Messkoffer an jedem Schraubfall fünf Drehmomente und Drehwinkel auf (Bild 3). Deren Daten werden dann auf einen PC übertragen, mit einer speziellen Software ausgewertet und schließlich auf den Rechner einer mobilen Messbank überspielt. Die so für jeden Schraubfall ermittelten Härten dienen für die sich anschließenden Schraubertests jeweils als Referenz.Jetzt erst kann die eigentliche Maschinenfähigkeitsuntersuchung starten. In diesem Beispiel wird von den zu testenden Druckluftschraubern eine Drehmomentgenauigkeit von ±15% über 6 Sigma und bei Elektroschraubern eine Anziehgenauigkeit von ±10% über 6 Sigma sowie ein cmk>1,67 verlangt. Vor der Untersuchung wird der betreffende Schrauber auf das verlangte Sollmoment eingestellt. Dann folgen 50 Verschraubungen, deren Ergebnisse auf die Messbank übertragen werden. Falls die sich daran anschließende cmk-Berechnung nicht den geforderten Wert (zum Beispiel 1,67) bestätigt, wird das Schraubwerkzeug und bei Luftschraubern in aller Regel auch die Luftversorgung und der Fließdruck geprüft. Danach sind wieder 50 Messungen fällig. Ist der cmk-Wert eingehalten, so werden sämtliche Schraubdaten an den zentralen Rechner der Qualitätssicherung übermittelt und dort ebenfalls ausgewertet. Wie sich der cmk-Wert errechnet, lässt sich an einer Schraubverbindung zeigen, die mit einem Drehmoment von 10 Nm mindestens ±10% genau angezogen wird und dabei einen cmk-Wert von mindestens 1,67 erreichen soll. Aus den Anziehergebnissen errechnete sich ein arithmetisches Mittel (Bild 4) von 9,7 Nm. Damit liegen also nicht alle Anziehergebnisse auf diesem Mittelwert, sondern streuen um ihn herum. Das Maß dieser Streuung ist die Standardabweichung Sigma. Sie errechnet sich aus der Summe aller Plus- und Minus-Abweichungen vom Mittelwert der Stichprobe und betrug in diesem Fall 0,139 Nm. Wäre der Schrauber auf ein anderes Sollmoment seines Kapazitätsbereichs eingestellt gewesen, hätte sich unter Umständen ein ganz anderer Sigma-Wert ergeben können - und damit ein anderer cmk-Wert. Das ist wichtig zu wissen, um zu verstehen, dass ein und derselbe Schrauber im einen Fall den vorgegebenen cmk-Wert schafft und im anderen nicht. Beispielsweise, wenn er an seine Kapazitätsgrenzen stößt. Weil der Mittelwert der Schraubergenauigkeit mit 9,7 Nm etwas niedriger ist als das geforderte Sollmoment von 10 Nm interessierte zur Feststellung der Maschinenfähigkeit in diesem Anwendungsfall nur der untere Toleranzbereich nach der cmk-Formel: Mittelwert minus unterem Toleranzwert geteilt durch 3 Sigma, also: (9,7 Nm - 9 Nm)/(3 3 0,139) = 1,67. Dem vorgeschriebenen Prozedere zufolge, musste zwar auch der obere cmk-Wert errechnet werden - er betrug hier (11 Nm - 9,7 Nm)/(3 3 0,139) = 3,1 - doch gilt für die Feststellung der Maschinenfähigkeit immer nur der schlechtere Wert. In einer Messreihe werden alle Werte ermittelt Ein anderer Schraubfall sollte mit mindestens 45 Nm aber höchstens 55 Nm (also 50 Nm ±10%) angezogen werden. Die cmk-Testreihe ergab für diesen Schrauber einen Mittelwert von 50,55 Nm (leichte Mittelwertverschiebung zum oberen Toleranzwert) sowie ein Sigma von 0,82. Also errechnete sich der cmk-Wert in diesem Fall so: (55 - 50,55)/(3 3 0,82) = 1,81Nach dem positiven Abschluss jeder Messreihe gilt es dann noch, ein Etikett mit der Schraubfallnummer, Schrauber-Werksnummer, Drehmoment, Drehzahl, Schrauberbezeichnung und cmk-Wert zu beschriften und auf dem Werkzeug zu befestigen. Wenn dann auch noch die Werksnummer des Schraubers eingraviert ist, kann das Werkzeug an die Montagelinie.

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