Antriebstechnik Rätsel gelöst

Neue Erkenntnisse hinsichtlich der Stribeck-Mutterkurve ermöglichen Klärung des Gleitlager-Reibungsverhaltens im Mischreibungsgebiet. Vor etwa hundert Jahren wurden erstmals die so genannten...

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Vor etwa hundert Jahren wurden erstmals die so genannten Stribeck-Kurven eines zylindrischen Gleitlagers veröffentlicht. Schon zwanzig Jahre davor wurde die so genannte Barus-Gleichung vorgestellt, worin der Druck-Viskositäts-Koeffizient a einer Flüssigkeit definiert wurde. Bei Vollschmierung kann die Reibung eines Lagers mit Hilfe der bekannten Sommerfeldzahl berechnet werden. Bei Drehzahlreduzierung tritt jedoch ein Reibungsminimum auf und links davon gelangt das Lager ins Mischreibungsgebiet, wo die Reibung stark ansteigt. Auch aus Gründen der Reibungsreduzierung wurde von vielen Tribologen über Jahrzehnte versucht das Reibungsverhalten im Mischreibungsgebiet zu erklären. Erschwerend daran war, dass die Stribeck-Kurven sich bei wechselnder Lagerbelastung gegenseitig mehrmals schneiden.Rechnungen, basierend auf der bekannten Reynolds-Gleichung, haben beim Suchen nach der Mutterkurve leider fehlgeschlagen.In den frühen fünfziger Jahren wurde von dem A.S.M.E. ein Großprojekt gestartet zur Bestimmung der physikalischen Eigenschaften vieler Flüssigkeiten, die in Pumpen und Motoren zum Einsatz kommen. Basierend auf den Ergebnissen dieses Projektes wurde von Roelands im Jahre 1966 eine empirische Gleichung gefunden, die später als die Roelands-Gleichung bekannt wurde. Dabei wurde der Druck-Viskositäts-Index Z eingeführt, der unter anderem eine gewisse Aussagekraft hat bezüglich der Verwendbarkeit von Ölen als „Traction Fluids“ in Variatoren. Mit der Hilfe der Roelands-Gleichung kann von einer bestimmten Flüssigkeit die Viskosität bei höheren Drücken und Temperaturen berechnet werden. Die Roelands-Gleichung wurde betrachtet als eine Verfeinerung der Barus-Gleichung. Der Exponent der isothermen Roelands-Gleichung hat eine starke Ähnlichkeit zur Wurzel einer quadratischen Gleichung in ap. Neuere Untersuchungen haben gezeigt, dass die Tragkraftentwicklung in zylindrischen Gleitlagern (unter Mischreibung) in zwei Stufen stattfindet und dass beim Errechnen des Zwischendrucks eine quadratische Gleichung in ap gelöst werden soll. Die Wurzel dieser quadratischen Gleichung ist im Grunde identisch mit dem Exponent der isothermen Roelands-Gleichung. Mit Unterstützung von Mathematikern der Universität Twente wurden vom Verfasser Maple Computer-Rechnungen gemacht zur Bestimmung der Mutterkurve, der von Noack und Spiegel im Jahr 1978 (bei Auslaufmessungen an einem Kurbelwellenlager) gemessenen Stribeck-Kurven.Vor etwa drei Jahren wurde vom russischen Physiker Bereznyakov eine Veröffentlichung gemacht, woraus der Phononenbeitrag zur Reibung eines Tribosystems berechnet werden konnte. Dabei spielen quan-tummechanische Effekte, Umklapp-Prozesse und die Bose-Einstein-Statistik eine Rolle.Der Begriff Umklapp-Prozess wurde in den dreißiger Jahren vom deutschen Physiker Rudolf Peierls eingeführt, der ebenso wie viele andere renommierte Physiker von den damaligen Behörden gezwungen wurde auszuwandern. Auch in der englischen Literatur ist dieser Begriff bekannt als „umklapp process“.Bei geschmierten kontraformen Kontakten treten meistens elastische Deformationen auf (EHL-Schmierung). Zur Lösung von EHL-Problemen hat Professor Blok vor etwa fünfzig Jahren ] die Rolle von Phononen und Umklapp-Prozessen in Tribosystemen war damals völlig unbekannt ] die „Inverse Theorie“ eingeführt, wobei zum Berechnen der Filmkontur Weibull-Transformationen benutzt wurden. In der Dissertation von Roelands wird erwähnt, dass Professor Blok, basierend auf seiner Inversen Theorie, spezifisch für den so genannten „Ertel-Grubin EHL-Approximation“ eine erweiterte Theorie ausgearbeitet hat.Mit der Hilfe der Theorie von Bereznyakov wurde es möglich, den Druck-Elastizitäts-Faktor RPE zu definieren und eine gute Annäherung an die Mutter aller Stribeck-Kurven zu bestimmen. Es hat sich gezeigt , dass die Sommerfeldzahl F0 beim ML/EHL-Übergang der Stribeck-Kurve hauptsächlich bestimmt wird vom Verhältnis RPE/TX, wobei der Texturfaktor TX etwa dem Verhältnis von maximaler und mittlerer CLA-Rautiefe des Lagers proportional ist. Es gelang nun erstmals die physische Bedeutung der Konstanten (der Referenzdruck und der Referenzviskosität) in der isothermen Roelands-Gleichung festzustellen. Es hat sich gezeigt, dass diese Konstanten nicht von den Öl-Eigenschaften bestimmt werden, sondern von den metallischen Eigenschaften des Kugel-Viskosimeters. Dabei wurde festgestellt, dass Dr. Roelands damals die Stribeck-Kurve des Kugel-Viskosimeters gemessen hat. Dr. Roelands war sehr nah am späteren Ziel und er fand eine verblüffend genaue Gleichung. Mangels genauer physischer Kenntnisse übersah er damals jedoch die Messfehler des Viskosimeters. Auch die namhaften Tribologen Cragoe, Souders, Nederbragt, McCoull und Walther erkannten dies nicht. Der Beweis dafür: Diese Tribologen berechneten bei der Verwendung von Kugel-Viskosimetern stets (wegen der verborgenen quantummechanischen Effekte) zweimal den Logarithmus der Viskosität ] wodurch sich eine quadratische Gleichung in ap ergab, die charakteristisch ist für die aufprallenden Rauheitsspitzen - bei variierendem Druck und/oder Temperatur des Öls.