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Mithilfe der Modalanalyse Eigenformen der Maschine ermitteln und visualisieren
Mit der Durchführung der experimentellen Modal- analyse können schließlich die Eigenformen der Maschine in den Eigenfrequenzen visualisiert werden. Dazu wird die Geometrie der Maschine mit einem netzförmigen Modell abgebildet, dessen Knotenpunkte jeweils einzelne Messpunkte darstellen [2]. An jedem dieser Messpunkte wird der zugehörige Nachgiebigkeitsfrequenzgang aufgenommen. Anschließend können die auftretenden Eigenformen der Maschine ermittelt und visualisiert werden. Auf diese Weise können ein besseres Verständnis des Schwingverhaltens der Maschine bei verschiedenen Frequenzen und eine erste Eingrenzung von Stellen mit bisher ungenutztem Verbesserungspotenzial an der Maschinenstruktur erhalten werden.
Durch die Modalanalyse konnte für jede der identifizierten kritischen Eigenfrequenzen die entsprechende Schwingungsform dargestellt werden (siehe Bild 3). Die Eigenform bei 30 Hz weist ein Kippen von Fräseinheit und Werkstückhalter in Z-Richtung auf, während bei 35 Hz ein gegenphasiges Kippen von Fräseinheit und Werkstückhalter in X-Richtung vorliegt. Bei 55 Hz hingegen ist eine Rotation der Fräseinheit um die Y-Achse der Maschine zu erkennen. Nach der messtechnischen Untersuchung wurde mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) ein Simulationsmodell der Maschine erstellt, um eine genauere Untersuchung des Maschinenverhaltens durchführen zu können. Der Aufbau eines Simulationsmodells erfolgt in drei Schritten: Abstraktion, Vernetzung und Kopplung der Strukturbauteile [4, 5]. Im ersten Schritt werden die einzelnen strukturellen Bauteile vereinfacht, um die Rechenzeit nicht unnötig zu erhöhen. Der Grad der zulässigen Vereinfachung lässt sich aus den Ergebnissen der messtechnischen Untersuchung ableiten.
Aus der Modalanalyse ging hervor, dass alle zu betrachtenden Eigenmodi aus einer Verformung eines der beiden Bettteile (Seiteneinheit oder Mitteneinheit) hervorgingen. Aus diesem Grund wurden Seiten- und Mitteneinheit nur geringfügig vereinfacht, während Fräseinheit und Werkstückhalter einer stärkeren Abstraktion unterzogen wurden. Anschließend werden die einzelnen Bauteile vernetzt, wobei sich die Elementgröße des jeweiligen Netzes an dem Abstraktionsgrad der entsprechenden Strukturkomponente orientiert.
Im nächsten Schritt werden die Strukturbauteile zum Gesamtsimulationsmodell zusammengesetzt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Abbildung der Verbindungen zwischen den Bauteilen. In der Realität werden die Strukturbauteile durch verschiedene Maschinenelemente wie Lager, Führungen et cetera miteinander gekoppelt. Im Simulationsmodell werden diese Kopplungen durch Federelemente abgebildet, denen die jeweiligen Steifigkeiten aus den entsprechenden Herstellerkatalogen zugewiesen werden. Nicht in allen Fällen können ausreichend genaue Steifigkeitsangaben aus den Katalogen ermittelt werden. Hier kann das WZL auf umfassende Erfahrungen in der Erforschung von Maschinenelementen zurückgreifen [6-11].
Unter anderem wurden am WZL auch einige Berechnungsprogramme entwickelt, mit denen die Eigenschaften bestimmter Maschinenelemente ermittelt werden können. Nach dem Aufbau des vollständigen Simulationsmodells wurde dieses anhand der Ergebnisse der messtechnischen Untersuchungen abgeglichen. Eine Gegenüberstellung der kritischen Eigenformen von Simulation und Messung nach dem Abgleich ist oben in Bild 4 dargestellt.
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