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Jede Arbeitskammer wird bei vollständiger Drehkolben-Umdrehung zwei Mal gefüllt und geleert
Um eine brauchbare Drehkolbenform zu bekommen, muss die EZ2a umlaufend mit dem Radius d verkleinert werden und es entsteht eine neue Hüllkurve EZ2d. Extruiert man diese Hüllkurve um eine bestimmte Höhe h, erhält man einen epizykloidischen Drehkolben, DK-EZ2 genannt. Durch Verändern der Parameter e, a, d und h lässt sich diese Pumpe in verschiedenen Varianten herstellen.
Wird der Drehkolben DK-EZ2 auf eine Exzenterwelle EW, die die gleiche Exzentrizität e hat, auf dem exzentrischen Teil drehbar gelagert, so rollt er sich bei Drehung an die drei Dichtrollen DR1, DR2 und DR3 spielfrei ab, wobei die Drehgeschwindigkeit der Exzenterwelle EW doppelt so groß wie die des Drehkolbens ist und die Drehrichtungen entgegengesetzt sind (γ=–2δ).
Die Gehäusewände zwischen den drei Dichtrollen werden vom Drehkolben bestimmt, wenn er sich in den drei Endlagen befindet. In jeder der drei Arbeitskammern AK1, AK2 und AK3 ist stirnseitig je ein selbstöffnendes Einlassventil EV1 bis EV3 und je ein selbstschließendes Auslassventil AV1 bis AV3 angeordnet. Bei einer vollen Umdrehung des Drehkolbens, was zwei Umdrehungen der Exzenterwelle entspricht, wird jede Arbeitskammer zwei Mal befüllt und auch zwei Mal unter Überdruck geleert.
Erweiterung bis zur n-bogigen Drehkolbenpumpe möglich
Diese Drehkolbenpumpe lässt sich um je einen Bogen bis zu einer Drehkolbenpumpe mit einem n-bogigen, epizykloidischen Drehkolben DKP-EZn erweitern, wobei auch die Zahl der Dichtrollen um je ein Stück vergrößert werden muss. Da aber dadurch die Herstellungskosten enorm steigen, bringt dieses nur in Ausnahmefällen Vorteile.
Die zweispitzige Hypozykloide HZ2 entsteht nach dem 1. BG, wenn man einen beliebigen Punkt P auf dem Rollkreis RK mit dem Radius r=e betrachtet, der sich innen an einem Festkreis FK mit dem Radius 2r abrollt. Nach einem beliebigen Abrollwinkel α hat sich der Mittelpunkt des Rollkreises von MRK0 nach MRK1 und die Gerade P0-MRK0 nach P1-MRK1 bewegt, wobei der Abrollwinkel dieser Geraden β=–α beträgt.
Der Punkt P1 liegt auf der Geraden G1-G2. Nach einem Abrollwinkel von α=180° hat sich der Punkt P0 von G1 nach G2 bewegt und dabei die zweispitzige Hypozykloide HZ2 mit der Länge g=4r gebildet. Die HZ2 entsteht aber auch nach dem 3. BG durch den Zykloidenstrahl E0-P0 mit der Länge l=r=e , wenn der eine Endpunkt E0 auf dem Exzenterkreis EK so geführt wird, dass die Drehgeschwindigkeit dieser Geraden genau so groß wie die des Exzenterpunktes E und die Drehrichtungen entgegengesetzt sind (α=–β). Nach einer vollen Umdrehung des Exzenterpunktes E um den Mittelpunkt MHZ2 hat sich die Gerade P-E von der Ausgangslage P0-E0 ausgehend auch ein Mal gedreht und der Endpunkt P dabei zwei Mal die Gerade G1-G2 (HZ2) erzeugt.
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