Drehkolbenpumpen mit epi- und hypozykloidischen Drehkolben

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Verlängert man den Zykloidenstrahl E-P um ein beliebiges Maß c über den Punkt P hinaus auf die neue Zykloidenstrahllänge E-Pa, so soll dieser Punkt Pa die Ausgangslage für eine vergrößerte (gestreckte) Hypozykloide HZ2a sein. Wird nach dem 3. BG dieser neue Zykloidenstrahl E-Pa mit seinem einen Endpunkt E auf den Exzenterkreis EK so geführt, dass die Drehgeschwindigkeit des Exzenterpunktes und die des Zykloidenstrahls gleich groß sind, die Drehrichtungen jedoch entgegengesetzt sind (α=–β), so beschreibt der zweite Endpunkt Pa immer eine vergrößerte zweibogige HZ2a (Bild 3).

Von Hüllkurve bestimmte Gehäusewand kann sehr genau hergestellt werden

Um eine brauchbare Drehkolbenform zu bekommen, die sich an einer Dichtrolle DR1 mit dem Durchmesser D=2d abrollt, die im Pumpengehäuse ortsfest mit dem Abstand a vom Pumpenmittelpunkt MHZ2 montiert sind, muss die HZ2a umlaufend mit dem Radius d verkleinert werden und es entsteht eine neue Hüllkurve HZ2d. Extruiert man diese Hüllkurve um eine bestimmte Höhe h, erhält man einen hypozykloidischen Drehkolben DK-HZ2.

Wird er auf eine Exzenterwelle EW auf dem exzentrischen Teil drehbar gelagert, so rollt er sich bei Drehung an die eine Dichtrolle DR spielfrei ab, wobei die Drehgeschwindigkeit der Exzenterwelle EW doppelt so groß wie die des Drehkolbens und die beiden Drehrichtungen gleich sein müssen, zum Beispiel rechts im Uhrzeigersinn (γ=2δ).

Um diese Gesetzmäßigkeit zu erfüllen, muss der Drehkolben seitlich mit einer Längsnut LN versehen werden, in der sich eine Führungsrolle FR, die mit dem Abstandsmaß e vom Mittelpunkt M_HZ2 im Pumpendeckel drehbar gelagert ist, abrollen kann. Die Gehäusewand wird vom Drehkolben bestimmt und ist somit eine Hüllkurve HK, die sehr genau hergestellt werden kann. Da der Drehkolben in seiner Ausgangslage den Zu- und Rücklauf voneinander trennt, benötigt diese Drehkolbenpumpe keine Ventile.

Vollständige dreispitzige Hypozykloide erzeugen

Die dreispitzige Hypozykloide entsteht nach dem 1. BG, wenn man einen beliebigen Punkt P auf dem Rollkreis RK mit dem Radius r=e betrachtet, der sich innen an einem Festkreis FK mit dem Radius 3r abrollt. Nach einem beliebigen Abrollwinkel α hat sich der Mittelpunkt des Rollkreises von M_RK0 nach M_RK1 und die Gerade P₀-M_RK0 nach P₁-M_RK1 bewegt, wobei der Drehwinkel dieser Geraden β=–2α beträgt. Der Punkt P₁ ist somit ein Punkt der HZ3. Nach einem Abrollwinkel von α=360° des Rollkreises RK auf dem Festkreis FK hat der Punkt P eine vollständige dreispitzige HZ3 erzeugt.

Wird nach dem 3. BG der Zykloidenstrahl E-P der Länge l=2e mit dem einen Endpunkt E so auf dem Exzenterkreis EK geführt, dass die Drehgeschwindigkeit des Exzenterpunktes zwei Mal so groß ist wie die des Zykloidenstrahls und die Drehrichtungen entgegengesetzt sind (β=–2α), erzeugt der zweite Endpunkt P nach einer vollen Umdrehung des Zykloidenstrahls um den Mittelpunkt MHZ3 eine vollständige dreispitzige HZ3. Verlängert man den vorher beschriebenen Zykloidenstrahl E-P um ein beliebiges Maß c über den Punkt P hinaus auf die neue Zykloidenstrahllänge E-Pa, so erzeugt dieser Punkt Pa nach einer vollen Umdrehung die vergrößerte dreibogige Hypozykloide HZ3a.

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