Moment mal

Messgerät ermöglicht Drehmomentberechnung von Drehfeldmaschinen bei dynamischen Lastfällen Bisher gab es bei der Berechnung des Drehmoments von Drehfeldmaschinen ein Problem, wenn dynamische...

Anbieter zum Thema

OSWALD Elektromotoren GmbH

FAULHABER Antriebssysteme

JESSBERGER GmbH

Messgerät ermöglicht Drehmomentberechnung von Drehfeldmaschinen bei dynamischen LastfällenBisher gab es bei der Berechnung des Drehmoments von Drehfeldmaschinen ein Problem, wenn dynamische Lastfälle auftraten. Im Institut für Elektrische Maschinen der Fachhochschule Mannheim wurde deshalb in Zusammenarbeit und im Auftrag der Sensoplan AG ein digitales Drehmoment- und Leistungsmessgerät (Sensotorq) für Drehfeldmaschinen entwickelt. Als Sensoren benötigt es je zwei in der Motorzuleitung eingeschleifte Spannungs- und Stromwandler. Zur Berechnung braucht man bezüglich der Motorparameter lediglich den leicht zu bestimmenden Wicklungswiderstand des Motors.Vom Prinzip her wird aus den elektrischen Größen zunächst das innere Luftspaltmoment zwischen Stator und Rotor ermittelt und durch Kalibrierung auf einen Referenzpunkt (meist Leerlauf) das Wellenmoment im stationären Zustand bestimmt. Das berechnete Luftspaltmoment folgt dem tatsächlichen Wert auch bei dynamischen Laständerungen mit hoher Abbildungstreue bei einer durch die Rechenleistung verursachten geringen Verzögerungszeit. Bei vielen Anwendungen interessieren auch mögliche Momentenpulsationen mit eventuell für die Anlage kritischen Frequenzen. Dabei steht auch die Frage im Vordergrund, bis zu welcher Grenzfrequenz Momentenschwingungen mit dem vorgestellten Messsystem erfasst werden können.Zur Untersuchung dieser Frage wird eine symmetrische dreiphasige Asynchronmaschine mit ihrem Differentialgleichungssystem einschließlich des Messsystems in Matlab/Simulink modelliert. Die integrierte Rechenschaltung liefert bis auf die zeitliche Phasenverschiebung das gleiche Drehmoment wie das über das Modell der Asynchronmaschine berechnete Luftspaltmoment.Die Mechanik wird durch ein Zweimassensystem mit drehelastischer Kupplung (Federsteifigkeit C, Dämpfungskonstante D) nachgebildet, wie es in Bild 1 dargestellt ist.Das Trägheitsmoment JMot repräsentiert die Massenträgheit des Rotors der Antriebsmaschine, JLast die einer Arbeitsmaschine, die über die elastische Kupplung mit dem Motor verbunden ist. Die Kupplung selbst möge massefrei sein, sodass sich im allgemeinen Betriebsfall drei Momente unterscheiden lassen: das vom Motor im Luftspalt erzeugte Moment MMot, das Moment zwischen Motor und Arbeitsmaschine MWelle und das lastseitige Drehmoment MLast. Aufgrund der drehelastischen Kupplung sind noch die Drehzahlen nMot und nLast einzuführen, die aber nicht weiter betrachtet werden. Im stationären ruhigen Betrieb werden alle drei Drehmomente und beide Drehzahlen jeweils gleich groß sein. Treten in dem System jedoch Schwingungen auf, ergeben sich unterschiedliche Werte. In der Regel wird sich der Anwender für das Wellenmoment interessieren, es kann aber für Belastungsfragen auch das Motormoment von Bedeutung sein.Mit den vorgegebenen Motordaten (siehe Formel, unten) ergeben sich verschiedene Fälle von möglichen Drehmomentpulsationen. Diese stellt man den drei zuvor definierten Momenten gegenüber. Das beschriebene Drehmoment-Messgerät berechnet immer das Luftspaltmoment MMot aus den elektrischen Messgrößen. Sollte es auch das Wellenmoment berechnen können, müssten zusätzlich Parameter des mechanischen Systems mit berücksichtigt werden, die in der Regel aber nicht bekannt sind.Vom Motor hervorgerufene MomentenpulsationUnsymmetrien der Motorwicklung oder ungleiche Spannungen des speisenden Drehstromsystems rufen Pulsationen des Luftspaltmoments hervor. Beispielhaft wird eine Motorstrangspannung als 10% kleiner gegenüber den anderen Spannungen im Simulationsmodell eingestellt. Der Motor läuft vom Stillstand aus ohne Gegenmoment hoch. Um die beim direkten Einschalten des Motors bekannten netzfrequenten Drehmomentschwankungen zu unterdrücken, werden zunächst zwei Schalterpole für die Stränge U und V der in Stern geschalteten Statorwicklung im Spannungsmaximum mit dem Netz verbunden. Der Schalterpol für den Strang W wird eine Viertelperiode später betätigt, sodass auch diese Motorspannung im Maximum zugeschaltet wird und die zugehörigen Flussverkettungen bei minimalen Werten beginnen können. Bild 2 zeigt nach dem Hochlauf eine deutliche Drehmomentpulsation doppelter Speisefrequenz. Der bei symmetrischen Spannungen stationär völlig zeitkonstante Momentenverlauf schwingt mit etwa 25% des Nennmoments um die Nulllinie. Die Eigenfrequenz des Zweimassen-Schwingers beträgt mit nachfolgenden Parametern (Zeitkonstante Last: TLast 0,3 s, Federkonstante Kupplung: 343,8 Nm/rad, Dämpfungskonstante Kupplung: 0,05 Nms) gemäß der Beziehung etwa 21 Hz. Das Wellenmoment pulsiert beim Hochlauf der Schwungmassen auf 1500 min-1 erwartungsgemäß mit dieser Eigenfrequenzamplitude, im stationären Betrieb wird die 100-Hz-Anregung durch den Rotor aufgrund der Tiefpasseigenschaften nicht mehr an das Feder-Masse-System weitergegeben. Würde der Motor wie üblich mit allen Schalterpolen gleichzeitig ans Netz angeschlossen, wäre die Schwingungsanregung beim Hochlauf deutlich stärker ausgeprägt.Aufgrund der mechanischen Gesetzmäßigkeit sind also die einzelnen Momente zu unterscheiden. Der Sensotorq liefert an seinem Ausgang im eingeschwungenen Zustand des Systems das mit 100 Hz pulsierende Moment zwischen Stator und Rotor, das dort auch physikalisch auftritt, während das Wellenmoment abgeklungen ist. Für eine schwingungsmäßige Auslegung der Motorbefestigung ist dies zu berücksichtigen. Von der Last erzwungene MomentenpulsationZur Untersuchung, inwieweit lastseitig auftretende Schwingungen im Luftspalt des Motors nachweisbar und messbar sind, wird in der Simulation der rotierenden Masse JLast nach Bild 1 ein periodisches Moment unterschiedlicher Frequenz aufgezwungen. In Bild 3 (blau) ist der Zeitverlauf des Motormoments im Luftspalt dargestellt. Nach Erreichen der stationären Drehzahl wird das Lastmoment (Bild 3, rot) zugeschaltet. Es pulsiert mit 25 Hz um einen Mittelwert von 0,5 pu, wird aber nicht negativ. Die Drehmomentenschwingung der Welle wird auf das Luftspaltmoment abgebildet. Da im dynamischen Fall Energieänderungen des Rotors eine Rolle spielen, gibt es kleine Unterschiede zwischen den Beträgen von Wellen- und Luftspaltmoment. Aufgrund des Tiefpassverhaltens der Welle können wesentlich höhere Frequenzen der Lastschwingungen praktisch nicht mehr übertragen werden. Bei 50 Hz Lastfrequenz ist das Wellenmoment und demzufolge auch das Luftspaltmoment im Motor, nochmals durch die Rotorträgheit weiter gedämpft, praktisch konstant. Messbar ist nur der Gleichanteil der Last.Der Sensotorq würde einen dem Bild 3 (blau) entsprechenden Signalverlauf liefern. Die Grenzfrequenz wird durch die mechanischen Parameter des Antriebs bestimmt (messprinzipunabhängig). Weit über der Resonanzfrequenz liegende Momentenpulsationen können im Luftspalt nicht gemessen werden (treten in der Welle auch nicht auf).Es soll jetzt untersucht werden, ob eine anregende Lastfrequenz noch auf elektrischem Weg messbar sein wird, wenn der mit Frequenzumrichter betriebene Motor mit einer Frequenz gespeist wird, die kleiner oder gleich dieser Lastfrequenz ist.Last-Momentenpulsation bei 10 Hz MotorfrequenzBild 4 zeigt alle bisher diskutierten Drehmomente bei einer Speisefrequenz des Motors von 10 Hz und einer anregenden Lastfrequenz gleicher Größe. Die Last wird vom Motor jetzt nur noch auf eine Enddrehzahl von knapp 300 min-1 beschleunigt. Da die kritische Drehzahl des Feder-Masse-Systems hierbei nicht erreicht wird, fallen die Schwankungen des Wellenmoments in der Hochlaufphase deutlich geringer aus.Obwohl Last- und Motorfrequenz identisch sind, liefert der Sensotorq (Signalverlauf Bild 4, blau) ein gutes Abbild des im Wellenstrang physikalisch auftretenden Drehmoments.Auch bei Steigerung der Lastfrequenz auf beispielsweise 25 Hz, die dann größer als die Speisefrequenz des Motors wird, ist noch eine elektrische Messung des Luftspaltmoments möglich. Es treten dann allerdings betragsmäßige Unterschiede auf zwischen Wellenmoment und Luftspaltmoment. In der Praxis wird dieser Unterschied um so kleiner ausfallen, je geringer das Trägheitsmoment des Rotors im Vergleich zur Arbeitsmaschine ist. Die Grenzfrequenz messbarer Drehmomentpulsationen hängt weniger vom vorgestellten Messprinzip als viel mehr vom Tiefpassverhalten des Feder-Masse-Systems ab. Drehmomentschwingungen müssen mechanisch vom Rotor über den Luftspalt des Motors tatsächlich auf den Stator übertragen werden, wenn sie dort gemessen werden sollen. Ist diese Voraussetzung durch entsprechende Relation der beteiligten Massen erfüllt, können mit dem elektrischen Messverfahren sogar Lastfrequenzen erfasst werden, die höher als die elektrische Speisefrequenz der Motorwicklung sind. Der Antriebsmotor dient quasi als Sensor für das lastseitig geforderte Drehmoment. Damit sind vielfältige, auf einfache Weise auch nachrüstbare Überwachungsfunktionen und Arbeitspunktoptimierungen möglich.