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Metallfeder

Stahlfedern richtig auslegen – Grundlagen

| Redakteur: Stefanie Michel

Technische Metallfedern sind Konstruktionselemente, die schnell gekauft und in vielen Produkten eingesetzt werden können – prinzipiell. Doch nur, wenn eine solche Feder richtig berechnet wird, kann sie richtig arbeiten

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Metallfedern sind in vielen Konstruktionen unverzichtbar. Um die zugeführte Energie in korrekt Federarbeit umzusetzen, muss die Feder aber korrekt ausgelegt sein.
Metallfedern sind in vielen Konstruktionen unverzichtbar. Um die zugeführte Energie in korrekt Federarbeit umzusetzen, muss die Feder aber korrekt ausgelegt sein.
(Bild: ©bastelheld - stock.adobe.com)

Technische Federn sind auch heute noch eines der wichtigsten Maschinenelemente und werden unter anderem in Fahrzeugen, feinmechanischen elektrotechnischen Apparaten, medizinischen Geräten oder Haushaltsgeräten eingesetzt. Häufig hängt vom störungsfreien Arbeiten der Metallfeder die Funktion des gesamten Geräts oder Maschinenteils ab.

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Metallfedern sind Elemente, die sich unter Belastung gezielt verformen und bei Entlastung wieder die ursprüngliche Gestalt annehmen. Dabei wird zugeführte Energie in Federarbeit (W) umgewandelt und zu einem späteren Zeitpunkt wieder abgegeben (Kraftspeicher). Diese Verformung und Energieaufnahme leistet die Metallfeder jedoch nur zuverlässig in dafür ausgelegten Grenzen. Deshalb ist die richtige Federauslegung und Federberechnung ein wichtiger Bestandteil für die perfekt arbeitende Metallfeder.

Die Federkennlinie

Federkennlinien: a) progressive einer konischen Druckfeder, b) lineare einer zylindrischen Druckfeder, c) degressive einer Tellerfedersäule
Federkennlinien: a) progressive einer konischen Druckfeder, b) lineare einer zylindrischen Druckfeder, c) degressive einer Tellerfedersäule
(Bild: Gutekunst)

Metallfedern oder technische Federn werden nach ihrer Federkennlinie beurteilt. Diese Federkennlinie stellt die Abhängigkeit der Federkraft (F) vom Federweg (s) dar. Denn je nachdem, welche Federkennlinie gefordert ist (linear, progressiv, degressiv oder kombiniert), ändern sich auch Gestalt und Art der Feder.

Mit der Federrate (R) wird die Federkennlinie im Federdiagramm bestimmt. Die Federrate ist somit ein wichtiger Wert bei der Auslegung zur passenden Feder. Bei linearer Federkennlinie ist sie konstant. Federn mit gekrümmter Federkennlinie besitzen eine veränderliche Federrate. Bei einer linearen Kennlinie gelten daher nachfolgende Formeln:

  • für Druck- und Zugfedern: R = (F2 - F1) / (s2 - s1)
  • für Drehfedern: R = (M2 - M1) / α 2 - ⍺ 1)

Die Federarbeit

Beim Spannen der Metallfeder wird Arbeit verrichtet, die dann beim Entspannen wieder abgegeben wird. Die Federarbeit (W) ergibt sich stets als Fläche unterhalb der Federkennlinie. Bei linearer Federkennlinie gilt somit:

  • für Druck- und Zugfedern: W = 1/2 F × s
  • für Drehfedern: W = 1/2 A × a

Durch die Berechnung des Volumennutzwerts lassen sich verschiedene Federarten über das Verhältnis von Federarbeit (W) und Bauraum (V) miteinander vergleichen:

Federungsverhalten abschätzen

Das Federungsverhalten kann durch äußere Reibung beeinflusst werden. Diese Reibungskräfte behindern die Rückverformung der Feder. Bei einer Wechselbeanspruchung äußert sich dies in Form einer Hystereseschleife. Ein Teil der Federarbeit wird dabei durch die Reibung in Wärme umgewandelt und geht dann „verloren“. Da dies beim Einsatz von Federn unerwünscht ist, sollte jegliche Reibung konstruktiv durch Anordnung und Gestalt der Federn vermieden werden.

Die Relaxation: Kraftverlust bestimmen

Wenn beispielsweise eine Druckfeder bei höherer Temperatur zwischen parallelen Platten auf eine bestimmte Länge zusammengedrückt wird, so kann man feststellen, dass die Federkraft mit der Zeit allmählich abnimmt. Dieser Kraftverlust nimmt mit steigender Temperatur und Spannung zu.

Die Relaxation des Werkstoffs ist eine plastische Verformung, die sich bei konstanter Einbaulänge als Kraftverlust äußert. Dieser wird prozentual bezogen auf die Ausgangskraft F1 angegeben:

Relaxion = (∆F × 100) / F1

Den prinzipiellen Verlauf der Relaxation und der Relaxationsgeschwindigkeit zeigt das nachfolgende Diagramm:

Zeitlicher Verlauf der Relaxation und der Relaxationsgeschwindigkeit bei Schraubendruckfedern
Zeitlicher Verlauf der Relaxation und der Relaxationsgeschwindigkeit bei Schraubendruckfedern
(Bild: Gutekunst)

Die Relaxationswerte nach 48 Stunden gelten als Kennwerte, obwohl zu diesem Zeitpunkt die Relaxation noch nicht völlig abgeschlossen ist. In der EN 13906-1 findet man werkstoffabhängige Relaxationsschaubilder. Diese sind nur dann vom Konstrukteur einzubeziehen, falls hohe Anforderungen an die Konstanz der Federkraft gestellt werden. Die Relaxation bei verschiedenen Temperaturzuständen wird bei der Berechnung im Federnberechnungsprogrammen wie WinFSB von Gutekunst Federn mit ausgewiesen.

Der richtige Werkstoff für die Metallfeder

Metallfedern müssen aus einem geeigneten Werkstoff hergestellt und so ausgelegt und gestaltet werden, dass sie nach Wegnahme einer aufgebrachten Belastung wieder ihre ursprüngliche Gestalt erreichen. Zum Ausdruck kommt diese Eigenschaft im Elastizitätsmodul und im Gleitmodul. Diese Werkstoffkenngrößen drücken das Verhältnis zwischen Spannung und Dehnung aus und sollten einen möglichst hohen Wert aufweisen.

Außerdem sollen Federwerkstoffe:

  • hohe Elastizitätsgrenzen, das heißt einen großen rein elastischen Bereich haben,
  • die entsprechenden Spannungen auch bei erhöhten Temperaturen ohne größere Kraftverluste ertragen (geringe Relaxation),
  • eine hohe Dauerschwingfestigkeit aufweisen (feinkörniges Gefüge, frei von Verunreinigungen),
  • ein ausreichendes Verformungsvermögen haben,
  • eine möglichst gleitfähige Oberfläche besitzen,
  • bestimmten Anforderungen an den Korrosionsschutz standhalten,
  • eventuell elektrisch leitend oder unmagnetisch sein.

Elastizitäts- und Gleitmodule verschiedener Werkstoffe:

Werkstoff E-Modul [N/mm²] G-Modul [N/mm²]
Patentiert gezogener Federstahldraht nach EN 10270-1 206000 81500
Ölschlussvergüteter Ventilfederdraht nach EN 10270-2 206000 81500
Warmgewalzter Stahl nach EN10089 206000 78500
Kaltband nach EN 10132 206000 78500
X10 CrNi 18 8 (1.4310) 185000 70000
X7 CrNiAl 17 7 (1.4568) 195000 73000
X5 CrNiMo 17-12-2 (1.4401) 180000 68000
CuSn6 R950 nach EN 12166 115000 42000
CuZn36 R700 nach EN 12166 110000 39000
CuBe2 nach EN 12166 120000 47000
CuNi18Zn20 nach EN 12166 135000 45000
CuCo2Be nach EN 12166 130000 48000
Inconel X750 213000 76000
Nimonic 90 213000 83000
Hastelloy C4 210000 76000
Titanlegierung TiAl6V4 104000 39000

Einfluss der Temperatur auf die Werkstoffe der Feder

a) Verhalten bei erhöhten Arbeitstemperaturen

Die Höhe der Arbeitstemperatur kann die Funktion einer Feder erheblich beeinflussen, da die Neigung zu Relaxation mit steigender Temperatur zunimmt. Nach Auswertung der Relaxationsschaubilder können für die wichtigsten Federwerkstoffe folgende Grenztemperaturen angesetzt werden.

Grenztemperaturen von Federwerkstoffen bei minimaler Relaxation:

Werkstoff Max. Arbeitstemperatur [°C] hohe Belastung Max. Arbeitstemperatur [°C] niedrige Belastung
Patentiert gezogener Federstahldraht nach EN 10270-1 60-80 80-150
Ölschlussvergüteter Ventilfederdraht nach EN 10270-2 80-160 120-160
X10 CrNi 18 8 (1.4310) 160 250
X7 CrNiAl 17 7 (1.4568) 200 350
X5 CrNiMo 17-12-2 (1.4401) 160 300
CuSn6 80 100
CuZn36 40 60
CuBe2 80 120
CuNi18Zn20 80 120
Inconel 475 550
Nimonic 500 500

Außerdem nehmen die für die Federfunktion wichtigen Werkstoffeigenschaften Elastizitätsmodul und Schubmodul mit steigender Temperatur ab. Sowohl das Schubmodul als auch der Elastizitätsmodul werden bei höherer Temperatur nach folgender Formel ermittelt, wobei die Werkstoffkennwerte bei Raumtemperatur (20 °C) als Basis dienen.

Gt = G20 (3620 - T) / 3600 beziehungsweise Et = E20 (3620 - T) / 3600

Damit ist es dem Konstrukteur möglich, die tatsächlichen Federkräfte bei der voraussichtlichen Betriebstemperatur zu bestimmen.

b) Verhalten bei tiefen Betriebstemperaturen

Beim Einsatz in Kühlanlagen, im Weltraum oder bei starker winterlicher Kälte müssen teilweise Temperaturen bis zu -200 °C ertragen werden. Trotz steigender Zugfestigkeit wirken sich tiefe Temperaturen ungünstig aus, da die Zähigkeit der Werkstoffe abnimmt und Sprödbrüche auftreten können. Nichtrostende Federstähle sowie Kupfer- und Nickellegierungen sind beim Tieftemperatureinsatz den patentierten Federdrähten sowie den Ventilfederdrähten vorzuziehen. Nachfolgende Tabelle zeigt die Grenztemperaturen auf.

Empfehlungen für den Tieftemperatureinsatz:

Werkstoff Min. Arbeitstemperatur [°C]
Patentiert gezogener Federstahldraht nach EN 10270-1 -60
Ölschlussvergüteter Ventilfederdraht nach EN 10270-2 -60
X10 CrNi 18 8 (1.4310) -200
X7 CrNiAl 17 7 (1.4568) -200
X5 CrNiMo 17-12-2 (1.4401) -200
CuSn6 -200
CuZn36 -200
CuBe2 -200
CuNi18Zn20 -200
Inconel -100
Nimonic -100

Verwendung Federsysteme

Federsysteme: a) Parallelschaltung, b) Reihenschaltung, c) Mischschaltung
Federsysteme: a) Parallelschaltung, b) Reihenschaltung, c) Mischschaltung
(Bild: Gutekunst)

Aus konstruktiven Gründen ist es auch möglich, mehrere Federn zur Aufnahme von Kräften und Bewegungen einzusetzen. Einfache Federsysteme sind Parallel- und Reihenschaltungen.

a) Parallelschaltung

Die Federn werden so angeordnet, dass sich die äußere Belastung (F) anteilmäßig auf die einzelnen Federn aufteilt, aber der Weg der einzelnen Federn gleich groß ist. So ergibt sich:

s = s1 = s2 = s3 = ... (Gesamtfederweg)

F = F1 + F2 + F3 + ... (Gesamtfederkraft)

R = R1 + R2 + R3 + ... (Gesamtfederrate)

Die Federrate des Gesamtsystems einer Parallelschaltung ist stets größer als die Federrate der Einzelfedern!

b) Reihenschaltung

Die Federn sind hintereinander angeordnet, so dass auf jede Feder die gleiche Kraft wirkt, der Federweg sich jedoch auf die Einzelfedern aufteilt. Es ergibt sich:

s = s1 = s2 = s3 = ... (Gesamtfederweg)

F = F1 + F2 + F3 + ... (Gesamtfederkraft)

R = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...) (Gesamtfederrate)

Die Federrate des Gesamtsystems einer Reihenschaltung ist stets kleiner als die Federrate der Einzelfedern!

c) Mischschaltung

Es werden mehrere Federn parallel und hintereinander geschaltet. Wegen des Gleichgewichts müssen R1 = R2 und R3 = R4 sein. Für den dargestellten Fall gilt:

R = 1 / [1/(R1 + R2) + 1/(R3 + R4) + ...] (Gesamtfederrate)

Die Federrate des Gesamtsystems der gezeigten Mischschaltung liegt zwischen kleinster und größter Federrate der Einzelfedern!

Im zweiten Teil der Serie „Auslegung einer Metallfeder“ werden die Berechnungsparameter für den Funktions- und Festigkeitsnachweis der Druckfedern, Zugfedern und Schenkelfedern vorgestellt werden.

Weitere Informationen zur Federn-Auslegung - beispielsweise zu den Beanspruchungsarten von Druckfedern

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