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DEPRAG SCHULZ GMBH u. CO.

Micro-Epsilon Messtechnik GmbH & Co. KG

FAULHABER Antriebssysteme

Das nicht ideale Gleichlaufverhalten im Fokus der Forschung

In der Folge rückt der nicht ideale Gleichlauf der Verzahnung als zweite dominierende Fehlerquelle in den Fokus. Als Gleichlauffehler werden Differenzen der Positionen des Antriebsmotors und des Schlittens bei gleichförmigen Bewegungen bezeichnet. Um sie zu untersuchen wurden am ISW umfangreiche Versuchsreihen durchgeführt. Dabei wurde ein ZRA mit geringer Geschwindigkeit verfahren und mit verschiedenen durch eine Lastmaschine aufgebrachten Gegenkräften beaufschlagt. Die resultierenden Gleichlauffehler über dem betrachteten Verfahrweg zeigt Bild 2. In der Bewegung ohne zusätzliche Last sind die grundlegenden Kinematikfehler des Antriebssystems ersichtlich. Sie setzen sich im Wesentlichen aus drei Komponenten zusammen, die unterschiedlichen Ursachen zugeordnet werden können.

So zeigt sich zunächst eine Drift der Fehlerkurven entlang des Verfahrweges, die durch Montage- und Fertigungstoleranzen der Zahnstangenelemente verursacht wird. Zusätzlich zur Drift stellt sich eine niederfrequente Oszillation ein, die mit den Ritzelumdrehungen korreliert. Diese ist auf periodische Verschiebungen des Wälzpunkts aufgrund von toleranzbedingten Rundlauffehlern des Ritzels und Übertragungsfehler des vorgelagerten Getriebes zurückzuführen.

Die dritte Fehlerkomponente stellt eine hochfrequente Oszillation mit geringerer Amplitude dar, deren Periode der Zahneingriffsfrequenz entspricht. Die Ursache dafür sind Abweichungen der Zahnflankengeometrie von der idealen Evolventenform, bedingt durch Fertigungstoleranzen sowie gezielt aufgebrachte Profilmodifikationen, die beispielsweise zur Steigerung der Tragfähigkeit dienen. Während die beiden anderen Fehlerkomponenten weitgehend unabhängig von der Last sind, gilt das für die Zahneingriffsfehler nicht. Durch die lastabhängige Verformung der Zahnflanken verändern sich die Kontaktflächen und damit das Gleichlaufverhalten.

Infolgedessen ist das Gleichlaufverhalten von ZRA positions- und lastabhängig sowie aufgrund der starken Einflüsse von Fertigungs- und Montagetoleranzen für jedes System individuell und damit nicht vorab modellierbar.

Weil die Gleichlauffehler innerhalb des Antriebsstrangs auftreten, können sie auch durch eine Lageregelung mithilfe eines Linearmesssystems zur Bestimmung der Tischposition nicht vollständig ausgeregelt werden. Bild 3 zeigt die resultierenden Bahnfehler für Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit. Während die Positionsdrift korrigiert wird, können insbesondere die periodischen Abweichungen der Zahneingriffe nicht vollständig unterdrückt werden.

In diesem Zusammenhang ist auch eine Geschwindigkeitsabhängigkeit erkennbar, bei der die mit zunehmender Geschwindigkeit steigenden Fehlerfrequenzen in größeren Bahnabweichungen resultieren. Wie zuvor angesprochen, ist eine zuverlässige Vorhersage dieser Abweichungen zur Laufzeit mit dem aktuellen Stand der Forschung nicht möglich, weshalb keine praktischen Ansätze zur Fehlerkompensation existieren. Die Folgen sind eine mangelhafte Oberflächenqualität von Bauteilen sowie die Schwingungsanregung von Maschinenstrukturen.

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