Metallfeder Stahlfedern richtig auslegen – Grundlagen

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Technische Metallfedern sind Konstruktionselemente, die schnell gekauft und in vielen Produkten eingesetzt werden können – prinzipiell. Doch nur, wenn eine solche Feder richtig berechnet wird, kann sie richtig arbeiten

Technische Federn sind auch heute noch eines der wichtigsten Maschinenelemente und werden unter anderem in Fahrzeugen, feinmechanischen elektrotechnischen Apparaten, medizinischen Geräten oder Haushaltsgeräten eingesetzt. Häufig hängt vom störungsfreien Arbeiten der Metallfeder die Funktion des gesamten Geräts oder Maschinenteils ab.

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Metallfedern sind Elemente, die sich unter Belastung gezielt verformen und bei Entlastung wieder die ursprüngliche Gestalt annehmen. Dabei wird zugeführte Energie in Federarbeit (W) umgewandelt und zu einem späteren Zeitpunkt wieder abgegeben (Kraftspeicher). Diese Verformung und Energieaufnahme leistet die Metallfeder jedoch nur zuverlässig in dafür ausgelegten Grenzen. Deshalb ist die richtige Federauslegung und Federberechnung ein wichtiger Bestandteil für die perfekt arbeitende Metallfeder.

Die Federkennlinie

Metallfedern oder technische Federn werden nach ihrer Federkennlinie beurteilt. Diese Federkennlinie stellt die Abhängigkeit der Federkraft (F) vom Federweg (s) dar. Denn je nachdem, welche Federkennlinie gefordert ist (linear, progressiv, degressiv oder kombiniert), ändern sich auch Gestalt und Art der Feder.

Mit der Federrate (R) wird die Federkennlinie im Federdiagramm bestimmt. Die Federrate ist somit ein wichtiger Wert bei der Auslegung zur passenden Feder. Bei linearer Federkennlinie ist sie konstant. Federn mit gekrümmter Federkennlinie besitzen eine veränderliche Federrate. Bei einer linearen Kennlinie gelten daher nachfolgende Formeln:

• für Druck- und Zugfedern: R = (F2 - F1) / (s2 - s1)

• für Drehfedern: R = (M2 - M1) / α 2 - ⍺ 1)

Die Federarbeit

Beim Spannen der Metallfeder wird Arbeit verrichtet, die dann beim Entspannen wieder abgegeben wird. Die Federarbeit (W) ergibt sich stets als Fläche unterhalb der Federkennlinie. Bei linearer Federkennlinie gilt somit:

• für Druck- und Zugfedern: W = 1/2 F × s

• für Drehfedern: W = 1/2 A × a

Durch die Berechnung des Volumennutzwerts lassen sich verschiedene Federarten über das Verhältnis von Federarbeit (W) und Bauraum (V) miteinander vergleichen:

Federungsverhalten abschätzen

Das Federungsverhalten kann durch äußere Reibung beeinflusst werden. Diese Reibungskräfte behindern die Rückverformung der Feder. Bei einer Wechselbeanspruchung äußert sich dies in Form einer Hystereseschleife. Ein Teil der Federarbeit wird dabei durch die Reibung in Wärme umgewandelt und geht dann „verloren“. Da dies beim Einsatz von Federn unerwünscht ist, sollte jegliche Reibung konstruktiv durch Anordnung und Gestalt der Federn vermieden werden.

Die Relaxation: Kraftverlust bestimmen

Wenn beispielsweise eine Druckfeder bei höherer Temperatur zwischen parallelen Platten auf eine bestimmte Länge zusammengedrückt wird, so kann man feststellen, dass die Federkraft mit der Zeit allmählich abnimmt. Dieser Kraftverlust nimmt mit steigender Temperatur und Spannung zu.

Die Relaxation des Werkstoffs ist eine plastische Verformung, die sich bei konstanter Einbaulänge als Kraftverlust äußert. Dieser wird prozentual bezogen auf die Ausgangskraft F1 angegeben:

Relaxion = (∆F × 100) / F1

Den prinzipiellen Verlauf der Relaxation und der Relaxationsgeschwindigkeit zeigt das nachfolgende Diagramm:

Die Relaxationswerte nach 48 Stunden gelten als Kennwerte, obwohl zu diesem Zeitpunkt die Relaxation noch nicht völlig abgeschlossen ist. In der EN 13906-1 findet man werkstoffabhängige Relaxationsschaubilder. Diese sind nur dann vom Konstrukteur einzubeziehen, falls hohe Anforderungen an die Konstanz der Federkraft gestellt werden. Die Relaxation bei verschiedenen Temperaturzuständen wird bei der Berechnung im Federnberechnungsprogrammen wie WinFSB von Gutekunst Federn mit ausgewiesen.

Der richtige Werkstoff für die Metallfeder

Metallfedern müssen aus einem geeigneten Werkstoff hergestellt und so ausgelegt und gestaltet werden, dass sie nach Wegnahme einer aufgebrachten Belastung wieder ihre ursprüngliche Gestalt erreichen. Zum Ausdruck kommt diese Eigenschaft im Elastizitätsmodul und im Gleitmodul. Diese Werkstoffkenngrößen drücken das Verhältnis zwischen Spannung und Dehnung aus und sollten einen möglichst hohen Wert aufweisen.

Außerdem sollen Federwerkstoffe:

• hohe Elastizitätsgrenzen, das heißt einen großen rein elastischen Bereich haben,

• die entsprechenden Spannungen auch bei erhöhten Temperaturen ohne größere Kraftverluste ertragen (geringe Relaxation),

• eine hohe Dauerschwingfestigkeit aufweisen (feinkörniges Gefüge, frei von Verunreinigungen),

• ein ausreichendes Verformungsvermögen haben,

• eine möglichst gleitfähige Oberfläche besitzen,

• bestimmten Anforderungen an den Korrosionsschutz standhalten,

• eventuell elektrisch leitend oder unmagnetisch sein.

Elastizitäts- und Gleitmodule verschiedener Werkstoffe:

Einfluss der Temperatur auf die Werkstoffe der Feder

a) Verhalten bei erhöhten Arbeitstemperaturen

Die Höhe der Arbeitstemperatur kann die Funktion einer Feder erheblich beeinflussen, da die Neigung zu Relaxation mit steigender Temperatur zunimmt. Nach Auswertung der Relaxationsschaubilder können für die wichtigsten Federwerkstoffe folgende Grenztemperaturen angesetzt werden.

Grenztemperaturen von Federwerkstoffen bei minimaler Relaxation:

Außerdem nehmen die für die Federfunktion wichtigen Werkstoffeigenschaften Elastizitätsmodul und Schubmodul mit steigender Temperatur ab. Sowohl das Schubmodul als auch der Elastizitätsmodul werden bei höherer Temperatur nach folgender Formel ermittelt, wobei die Werkstoffkennwerte bei Raumtemperatur (20 °C) als Basis dienen.

G_t = G₂₀ (3620 - T) / 3600 beziehungsweise E_t = E₂₀ (3620 - T) / 3600

Damit ist es dem Konstrukteur möglich, die tatsächlichen Federkräfte bei der voraussichtlichen Betriebstemperatur zu bestimmen.

b) Verhalten bei tiefen Betriebstemperaturen

Beim Einsatz in Kühlanlagen, im Weltraum oder bei starker winterlicher Kälte müssen teilweise Temperaturen bis zu -200 °C ertragen werden. Trotz steigender Zugfestigkeit wirken sich tiefe Temperaturen ungünstig aus, da die Zähigkeit der Werkstoffe abnimmt und Sprödbrüche auftreten können. Nichtrostende Federstähle sowie Kupfer- und Nickellegierungen sind beim Tieftemperatureinsatz den patentierten Federdrähten sowie den Ventilfederdrähten vorzuziehen. Nachfolgende Tabelle zeigt die Grenztemperaturen auf.

Empfehlungen für den Tieftemperatureinsatz:

Verwendung Federsysteme

Aus konstruktiven Gründen ist es auch möglich, mehrere Federn zur Aufnahme von Kräften und Bewegungen einzusetzen. Einfache Federsysteme sind Parallel- und Reihenschaltungen.

a) Parallelschaltung

Die Federn werden so angeordnet, dass sich die äußere Belastung (F) anteilmäßig auf die einzelnen Federn aufteilt, aber der Weg der einzelnen Federn gleich groß ist. So ergibt sich:

s = s1 = s2 = s3 = ... (Gesamtfederweg)

F = F1 + F2 + F3 + ... (Gesamtfederkraft)

R = R1 + R2 + R3 + ... (Gesamtfederrate)

Die Federrate des Gesamtsystems einer Parallelschaltung ist stets größer als die Federrate der Einzelfedern!

b) Reihenschaltung

Die Federn sind hintereinander angeordnet, so dass auf jede Feder die gleiche Kraft wirkt, der Federweg sich jedoch auf die Einzelfedern aufteilt. Es ergibt sich:

s = s1 + s2 + s3 + ... (Gesamtfederweg)

F = F1 = F2 = F3 = ... (Gesamtfederkraft)

R = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...) (Gesamtfederrate)

Die Federrate des Gesamtsystems einer Reihenschaltung ist stets kleiner als die Federrate der Einzelfedern!

c) Mischschaltung

Es werden mehrere Federn parallel und hintereinander geschaltet. Wegen des Gleichgewichts müssen R1 = R2 und R3 = R4 sein. Für den dargestellten Fall gilt:

R = 1 / [1/(R1 + R2) + 1/(R3 + R4) + ...] (Gesamtfederrate)

Die Federrate des Gesamtsystems der gezeigten Mischschaltung liegt zwischen kleinster und größter Federrate der Einzelfedern!

Im zweiten Teil der Serie „Auslegung einer Metallfeder“ werden die Berechnungsparameter für den Funktions- und Festigkeitsnachweis der Druckfedern, Zugfedern und Schenkelfedern vorgestellt werden.

Weitere Informationen zur Federn-Auslegung - beispielsweise zu den Beanspruchungsarten von Druckfedern

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