Trennvorgang beim HSC-Fräsen simulieren und optimieren

Zum Optimieren der Hochgeschwindigkeitsbearbeitung ist Wissen über die komplexen Vorgänge der Spanbildung unverzichtbar. Zur Beschreibung und numerischen Analyse des Spanbildungsvorganges bei hohen...

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Zum Optimieren der Hochgeschwindigkeitsbearbeitung ist Wissen über die komplexen Vorgänge der Spanbildung unverzichtbar. Zur Beschreibung und numerischen Analyse des Spanbildungsvorganges bei hohen Geschwindigkeiten erweist sich die FEM-Simulation als ein geeignetes Verfahren, weil es damit möglich ist, die komplexen Mechanismen bei der Spanbildung zu erfassen.Die spanende Bearbeitung unter Hochgeschwindigkeitsbedingungen, bei denen die Schnitt- und/oder Vorschubgeschwindigkeiten ein Vielfaches der praktisch üblichen Werte erreichen, steht bereits seit mehr als einem halben Jahrhundert im Mittelpunkt von Untersuchungen. In den letzten zwei Jahrzehnten hat sich dieses Interesse deutlich verstärkt, weil die Hochgeschwindigkeitsbearbeitung (HSC) ein erfolgversprechender Weg zur Produktivitäts- und Genauigkeitssteigerung bei der spanenden Bearbeitung darstellt [1 und 2]. Mit der Erhöhung der Schnitt- und Vorschubgeschwindigkeit kann sowohl kostengünstiger gefertigt als auch die Oberflächenqualität verbessert werden. Eine energetisch optimale Spanbildung hat wesentlichen Einfluss auf die Vorgänge um die Schneide und damit auch auf den Bereich der neu erzeugten Oberfläche. Die Analyse des mechanisch-thermischen Prozesses der Spanentstehung und des Werkzeugverhaltens bei hohen Spanungsgeschwindigkeiten liefern einen wesentlichen Beitrag zur Beschreibung der Hochgeschwindigkeitszerspanung. Obwohl die spanende Bearbeitung eines der am häufigsten benutzen Fertigungsverfahren ist, existiert bis heute kein umfassendes und allgemein gültiges prediktives mathematisches Modell für den Spanungsprozess. Der Grund liegt in der hohen Komplexität des Spanungsvorganges, bei dem sowohl das zu spanende Material als auch das Werkzeug enormen mechanischen und thermischen Belastungen ausgesetzt sind. Trotzdem gibt es seit mehr als 60 Jahren sehr erfolgversprechende Versuche zur Modellierung des Spanbildungsprozesses. Insbesondere durch die mögliche Nutzung von leistungsfähiger Computertechnik und modernen numerischen Algorithmen wurden in den vergangenen zwei Jahrzehnten beachtliche Fortschritte bei der Simulation der Spanbildung gemacht. Dabei konnte bereits ein großer Schritt auf dem Weg von einfachen Modellen hin zu den Spanungsprozess umfassenden und zutreffender charakterisierenden komplexeren Ansätzen bewältigt werden [3 bis 5]. Die Finite-Elemente-Methode (FEM) hat sich als universelles numerisches Verfahren zur Lösung unterschiedlichster kontinuumsthermodynamischer Probleme bewährt. Gerade auch zur Simulation von Fertigungsverfahren und zur Ermittlung der Belastung der dabei eingesetzten Werkzeuge wird diese Methode erfolgreich angewandt. Das Prinzip besteht darin, mechanische und thermische Bilanzgleichungen (beispielsweise das Kräftegleichgewicht) lokal über finite Elemente auszuwerten und die dabei entstehenden lokalen Gleichungen in ein das gesamte Modell umfassendes Gesamtgleichungssystem zu assemblieren. Als finite Elemente werden einfache geometrische Objekte wie Dreiecke und Vierecke bei räumlich zweidimensionalen oder Tetraeder oder Hexaeder für dreidimensionale Modelle benutzt. In den Knotenpunkten der Elemente werden dann die Werte der zu ermittelnden Kenngröße, zum Beispiel die Knotenpunktsverschiebungen oder die Knotenpunktstemperaturen, bestimmt. Davon abgeleitete Größen wie Dehnungs- und Spannungskomponenten werden an bestimmten Integrationspunkten in einem finiten Element - im einfachsten Fall an dessen Schwerpunkt - ausgehend von den Lösungswerten in den Knotenpunkten ermittelt. Die Randbedingungen müssen der Praxis entsprechenDas jeweilige Finite-Elemente-Modell umfasst neben der Vernetzung die mechanischen und thermischen Randbedingungen und die entsprechenden Materialdaten. Sowohl die möglichst reale Erfassung der Randbedingungen als in noch größerem Maße die adäquaten Materialdaten und Stoffgesetze, die das hochdynamische, temperatur-, dehnungs- und dehnungsgeschwindigkeitsabhängige Materialverhalten möglichst exakt widerspiegeln, sind eine notwendige Voraussetzung dafür, um mit diesem numerischen Berechnungsverfahren tatsächlich praktisch relevante, qualitativ und quantitativ reale Ergebnisse zu erzielen. Nur wenn dies hinreichend gut gelingt, kann dem Anspruch, mittels Modellierungsverfahren den Spanbildungsvorgang bei der Hochgeschwindigkeitsbearbeitung zu simulieren und daraus Erkenntnisse für den Spanungsvorgang abzuleiten, entsprochen werden.Die Vorteile der FEM bei der Modellierung des Spanbildungsvorganges lassen sich durch folgende Aspekte charakterisieren:- Die Materialeigenschaften können als komplexe Funktion von Dehnung, Dehnungsgeschwindigkeit und Temperatur berücksichtigt werden.- Die Kontaktverhältnisse zwischen Werkzeug und Span können mit unterschiedlichen Reibgesetzen modelliert werden.- Die Herausbildung des Spanes (Materialtrennung vom Werkstück) und die thermo-mechanischen Kenngrößen im Span, in der gespanten Werkstückoberfläche und im Werkzeug können für einen beliebigen Zeitpunkt des Spanungsvorganges ermittelt werden.- Neben den globalen Lösungsgrößen wie Spanungskräften und Spangeometrie können auch die lokalen Spannungs- und Temperaturverteilungen ermittelt werden.- Durch Variation von Eingangsgrößen und Randbedingungen kann deren qualitativer und quantitativer Einfluss auf den Spanbildungsvorgang untersucht werden.Es gibt zwei prinzipielle Möglichkeiten der Finite-Elemente-Ansätze zur Simulation des Spanens, die Lagrangesche und die Eulersche Formulierung. In einem Lagrangeschen Modell wird das Finite-Elemente-Netz dem Werkstückmaterial zugeordnet und mit ,,gespant", wobei in einem Zeitschrittverfahren das sukzessive Eindringen des Werkzeuges in das Werkstück und die Entstehung des Spanes realisiert wird. Um dabei eine realistische Spanbildung zu erreichen, sind entsprechende Separationskriterien (Spanabtrennung vom Werkstück durch den Schneidkeil) notwendig. Außerdem erfordert die Simulation eine sehr große Anzahl an Zeitschritten, bis sich eine Spanwurzel herausbildet sowie aufgrund der Deformation des FEM-Netzes ein häufiges Neuvernetzen (Remeshing).Dagegen wird bei einem Eulerschen Modell ein Metallfließvorgang modelliert, bei dem das Werkstückmaterial durch ein vernetztes Spanwurzelgebiet fließt. Ausgehend von einer Startvernetzung der Spanwurzel erfolgt im Berechnungsprozess die iterative Anpassung der freien Spanränder und Spanoberflächen. Modelliert wird dabei ein stationärer Zustand im Spanungsprozess; An- und Ausschnittvorgänge sowie instationäre Spanungsvorgänge, wie sie beim Fräsen vorliegen, können mittels Euler-Modellen nicht beschrieben werden. Angepasste Algorithmen verbessern das ErgebnisBeide Modellierungsvarianten haben unterschiedliche Vor- und Nachteile hinsichtlich deren numerischen Umsetzung. Es gibt intensive Bemühungen, die jeweiligen Nachteile durch entsprechend angepasste Algorithmen (beispielsweise 3D-Remesher, Algorithmen für freie Ränder und Oberflächen und schnelle und numerisch stabile Lösungsverfahren) deutlich abzuschwächen, so dass mit beiden Methoden gute Ergebnisse bei der Finite-Elemente-Modellierung unterschiedlicher Spanungsverfahren erzielbar sind.Anhand von zwei Beispielen werden die Möglichkeiten der 3D-Spanbildungssimulation bei der Hochgeschwindigkeitsbearbeitung aufgezeigt. Untersucht wurde das Gleichlauffräsen an 2,5 mm breiten Stegen aus C45E (1.1191) bei unterschiedlicher Stellung der Stege zum Werkzeug (Bild 1):- Variante 1: Umfangsfräsen, Werkzeugqueranstellwinkel bfn = 270°.- Variante 2: Kugelkopffräsen, Werkzeugqueranstellwinkel bfn = 270°.- Variante 3: Kugelkopffräsen, Werkzeugqueranstellwinkel bfn = 300°.Als Werkzeug wurde ein zweischneidiger Kugelkopffräser mit 12 mm Durchmesser eingesetzt. Die Drehzahl n des Werkzeuges betrug 24000 min-1. Damit beträgt die Schnittgeschwindigkeit beim Umfangsfräsen 905 m/min; beim Kugelkopffräsen gemäß der Variante 3 variiert die Schnittgeschwindigkeit vc über den aktiven, sich im Eingriff befindlichen Teil der Werkzeugschneide vonminimal 672 m/min zu maximal 879 m/min.Die FEM-Modellierung erfolgte als Lagrange-Modell, bei dem die Spanentstehung vom Anschnitt bis zum Ausschnitt des Werkzeuges numerisch simuliert wurde. Genutzt wurde das FEM-System MSC-Marc. Aufgrund des Zeitschrittverfahrens ist der Berechnungsaufwand für eine solche 3D-Spanungssimulation sehr hoch, so dass je Modellrechnung Rechenzeiten von über 20 Stunden erforderlich waren.Größte Spannungen treten in der Scherzone aufBild 2 zeigt sechs Phasen des Spanungsvorganges für die Variante 3 in Bild 1. Anhand der sich beim Spanen einstellenden Spannungen, Dehnungen, Dehnungsgeschwindigkeiten und Temperaturen können Rückschlüsse auf die Belastung der Werkzeugschneide und auf die gespante Oberfläche gezogen werden. In Bild 3 ist als Beispiel die Verteilung der von-Mises-Vergleichspannung für drei Spanungszustände dargestellt. In der Scherzone treten erwartungsgemäß die größten Spannungen auf. Zur besseren Erkennbarkeit wurde das Werkzeug in beiden Abbildungen nicht mit dargestellt.Die Modellierung von HSC-Bohrvorgängen erfolgte als thermo-viskoplastischer Metallfließvorgang (Eulersches Modell), weil der Bohrvorgang - abgesehen vom sehr kurzen An- und Ausschnittvorgang - als näherungsweise stationärer Prozess angesehen werden kann. Vorgestellt werden die Berechnungen zu einem am ISF der Universität Dortmund entwickelten Modellversuch. Dieses ,,Bohren von Ringquerschnitten" (Bild 4) eignet sich zur Bestimmung der Zerspankraft und deren Kraftkomponenten, weil nur eine Schneide im Eingriff ist und ein definierter Schneidenbereich am Bohrer belastet wird. Dabei steht das Bohrwerkzeug fest und die Versuchsprobe rotiert. Charakteristisch für diesen Vorgang sind eine geringe Schnittgeschwindigkeitsdifferenz Dvc (weil die Wandstärke der Ringquerschnitte ,,klein" ist), ein nicht-gebundener Schnitt und vc > 0 (die Bohrerspitze ist nicht im Eingriff). Der realisierte Bohrvorgang ähnelt damit einem Drehvorgang.Modelliert wurde ein solcher Bohrvorgang für das Bohren von Ringquerschnitten aus dem Werkstoff C 45 E (1.1191) mit einer Wandstärke von 1 mm mit einem TiN-beschichteten Bohrer mit einem Durchmesser von 14 mm. Der Bohrer hatte einen Spitzenwinkel von 140° und einen Spanwinkel von 22°. Die Schnittgeschwindigkeit vc betrug 300 m/min, der Vorschub f hatte einen Wert von 0,25 mm. Die stationäre Spanform lässt sich ermittelnDie Berechnungen erfolgten mit dem FEM-System Fepas, das speziell für die Behandlung zwei- und dreidimensionaler thermo-viskoplastischer Metallfließvorgänge mittels Euler-Modellierung konzipiert wurde [6].In Bild 5 ist das 3D-FEM-Modell als Gesamtvernetzung und als Ausschnittsvergrößerung im Bereich der Scherzone dargestellt. Beginnend mit dieser Startvernetzung des so genannten Kontrollvolumens (Spanwurzel) wurde die sich einstellende stationäre Spanform und die thermomechanischen Kenngrößen ermittelt. Dazu waren zehn nichtlineare Iterationsschritte erforderlich. Die Rechenzeit für die Simulation betrug nur 30 Minuten.In Bild 6 sind die berechnete stationäre Spanform, die Verteilung der Teilchengeschwindigkeit (Betrag der Absolutgeschwindigkeit) und die Geschwindigkeitsvektoren sowie die Verteilung der Vergleichsdehnungsgeschwindigkeit dargestellt. Man erkennt, dass sich die Spangeometrie nur geringfügig geändert hat, weil die Startvernetzung schon recht genau der sich einstellenden Spangeometrie entsprach. Der Algorithmus zur Bestimmung der freien Spanränder und Spanoberflächen ist aber recht robust, so dass auch mit einer ,,ungünstigeren" Startvernetzung der Spanwurzel die Rechnung gestartet werden kann. Die Dehnungsgeschwindigkeit erreicht einen Maximalwert von 220 000 s-1 in der Scherzone.Literatur[1]Schulz, H.: Hochgeschwindigkeitsbearbeitung. München, Wien: Carl-Hanser-Verlag 1996.[2]Leopold, J. (Hrsg.): Werkzeuge für die Hochgeschwindigkeitsbearbeitung. München, Wien: Carl-Hanser-Verlag 1999.[3]Luttervelt, van S. A.,und andere: Present situation andfuture in modelling of machining operations. Anals ofthe CIRP, Vol. 47/2, 1998, S. 587-626.[4]Leopold, J.: Finite element modeling of high speedmachining. CIRP January Meeting Working Group on ,,Modelling of Machining Operations". Nante/Frankreich, 27. January 1999. [5]Armarego, E. J. A., und andere: 3rd CIRP International Workshop on Modelling of Machining Operations. CIRP, Sydney/Australien, 20 August 2000, Proceedings [6]Semmler, U.,und J. Leopold: Spanformen mittels FEM berechenbar. dima - die maschine 9/1996, S. 56-59.