Getriebe Statik hochuntersetzender Exzentergetrieben

Um die schnelldrehenden Antriebsdrehzahlen der Motoren in langsame Drehbewegungen zu untersetzen, kommen hochuntersetzende Getriebe zum Einsatz. Anhand der Statik der Getriebe werden die Vor- und Nachteile der drei wichtigsten Bauarten von Exzentergetrieben mit Evolventenverzahnung erläutert.

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Exzentergetriebe mit Evolventenverzahnung unterscheiden sich im Wesentlichen durch die Kraftecke des freigemachten Exzenterrades. Die Wirkungslinien der Zahnkräfte liegt bei allen drei Bauarten auf der Eingriffsgeraden der Evolventenverzahnung. Hält man bei der Konstruktion den Versatz der angreifenden Kräfte in axialer Richtung gering oder sogar gleich Null, so lassen sich die Regeln der Statik in der Ebene anwenden.

In Bild 2 ist ein Exzentergetriebe mit Oldhamkupplung als Abtrieb (Bild 1) mit den Wirkungslinien und angreifenden Kräften am Exzenterrad zu sehen. Aus der gewünschten Belastung und der dimensionierten Verzahnung ergibt sich die Wirkungslinie WL der Zahnkräfte. Parallel dazu verläuft die Wirkungslinie der Lagerkraft mit dem Angriffspunkt in der Lagermitte. Stellt man nun die Gleichgewichtsbedingungen um den Drehpunkt des Exzenterrades auf, lässt sich die Größe der Zahnkraft ermitteln. Aus den Wirkungslinien der angreifenden Kräfte kann man nun nach dem Vierkräfteverfahren die „Culmannsche Gerade“ ermitteln um ein Kräfteparallelogramm zu dimensionieren.

Das erforderliche Antriebsmoment ergibt sich aus dem Kräftepaar der Lagerkraft und dessen Reaktionskraft am Mittelpunkt des Getriebes. Als Ergebnis lässt sich festhalten, dass Exzentergetriebe mit Oldhamkupplung Lagerkräfte in der Größe der Zahnkraft besitzen.

Exzentergetriebe mit Parallelkurbeln besitzen bei gleicher Verzahnung auch gleiche Zahnkraft

Ein Exzentergetriebe mit der gleichen Verzahnung wie im vorherigen Beispiel, jedoch mit Bolzen und Rollen als Abtriebselemente (Parallelkurbeln) (Bild 4) weist auch die gleiche Zahnkraft auf.

Beachtet man, dass mit wachsendem Abstand vom Mittelpunkt die Kräfte größer werden, dann können die Bolzenkräfte mit Hilfe des Strahlensatzes ermittelt werden wenn. So kann die Gleichgewichtsbedingung für den Drehpunkt in der Mitte des Exzenterrades aufgestellt und daraus die Lage (Wirkungslinie WL3 in Bild 4) der resultierenden Bolzenkräfte ermittelt werden.

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