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Simulation Schnellere Akustikberechnung für die Konzeptphase

Autor / Redakteur: Holger Göttmann / Stefanie Michel

Die Systemsimulation nutzt reduzierte FE-Modelle, um Rechenzeit zu sparen. Durch diese Abstraktion sind aber kaum Aussagen über lokale Effekte zu treffen, was für Aussagen über das akustische Verhalten von Bauteilen in der Konzeptphase wichtig wäre. Ein neuer numerischer Algorithmus kann dies ändern.

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Durch die rechnerische Überprüfung eines Antriebsstrangs in der Konzeptionsphase können schon früh relevante Erkenntnisse zur Akustik gewonnen werden.
Durch die rechnerische Überprüfung eines Antriebsstrangs in der Konzeptionsphase können schon früh relevante Erkenntnisse zur Akustik gewonnen werden.
(Bild: ARRK Engineering)
  • Um Komponentenoberflächen bei der Systemsimulation zu berücksichtigen, da sie für das akustische Verhalten verantwortlich sind, wurde ein neuer numerischer Algorithmus entwickelt.
  • Statt der Craig-Bampton-Methode wurde als Modellordnungsreduktion das Krylov-Unterraum-Verfahren verwendet, das eine geringe Fehlergröße aufweist.
  • Der Algorithmus erlaubt eine akustische Berechnung ohne wesentlich erhöhten Rechenaufwand.
  • So können schon in der Konzeptphase Untersuchungen zur Akustik durchgeführt werden, was vor allem für Lärmemissionen bei Antrieben von Bedeutung ist.

Die Systemsimulation wird ein immer beliebteres Mittel, um aussagekräftige Experimente zum Verhalten eines Antriebsstrangs bereits in der Konzeptphase durchzuführen. Auf diese Weise lassen sich – selbst wenn eine große Anzahl an Varianten geprüft wird – Zeit und Kosten einsparen, da Probleme schon frühzeitig erkannt werden. Die hohe Effizienz der Systemsimulation basiert dabei auf der Abstraktion des Systems, indem man sich beispielsweise auf wenige Bewegungsrichtungen oder auf wenige relevante Bauteile beschränkt. Dies lässt aber wiederum keine Aussagen zu räumlich aufgelösten, lokalen Effekten zu. Gerade auf den Komponentenoberflächen sind diese jedoch maßgeblich für das akustische Verhalten.

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Im Rahmen einer Doktorarbeit bei Arrk Engineering wurde nun ein numerischer Algorithmus entwickelt, der dies erstmals möglich macht: Hierbei werden durch das Krylov-Unterraum-Verfahren reduzierte FE-Modelle in die multiphysikalische Simulation eingebunden. Daraus können mit nur geringfügig erhöhter Rechenzeit detaillierte Aussagen über das Schwingungsverhalten unmittelbar im Zeitbereich sowie erstmals über die Akustik des Systems direkt aus der Systemsimulation abgeleitet werden. So können etwaige Probleme frühzeitig erkannt werden. Eine effiziente Berechnung der Akustik wird somit zusätzlich zum Frequenzbereich auch im in der Systemsimulation betrachteten Zeitbereich ermöglicht. Im Gegensatz zu anderen Reduktionsverfahren wie der Craig-Bampton-Methode wird zudem eine deutlich höhere Genauigkeit des reduzierten Modells bei gleicher Systemgröße erreicht.

Kosten für Prototypenbau senken

„Durch die simulative Überprüfung eines Antriebsstrangs in der Konzeptphase können schon früh relevante Erkenntnisse gewonnen werden. Konkret geht es um die Fragen: Welche Effekte sind durch den Einsatz neuer Komponenten zu erwarten? Wie verhalten sich die einzelnen Komponenten? Welche Bauteilvariante ist besser geeignet?“, erklärt Maximilian Zinner, Senior Engineer bei Arrk Engineering und Verfasser der Doktorarbeit. Dadurch kann nicht nur die Testphase verkürzt werden, da sich Experimente virtuell und in kürzerer Zeit durchführen lassen. Das senkt auch die Kosten für den Prototypenbau.

Hierbei kommen sowohl 3D- als auch 1D-Modelle zum Einsatz. Beide Arten der Simulation haben ihre spezifischen Vorteile für die Konzeption: Während 3D- beziehungsweise FE-Modelle auch lokale Effekte fein auflösen, fallen bei 1D-Modellen aufgrund der Abstraktion und damit der geringen Zahl an Freiheitsgraden deutlich kürzere Rechenzeiten an. „Genau dieser hohe Grad an Abstraktion lässt jedoch üblicherweise keine Aussagen zu räumlich aufgelösten, lokalen Effekten, wie zum Beispiel dem akustischen Verhalten, zu“, so Zinner weiter. Wenn nun für aussagekräftigere Ergebnisse die Vorteile beider Modelle vereint werden sollen, ist die Modellordnungsreduktion (MOR) und anschließende Einbindung von FE-Modellen in die 1D-Systemsimulation eine mögliche Vorgehensweise.

Glossar der Fachbegriffe
  • Für die Simulation großer Systeme ist die Anzahl an Einflussgrößen, Koeffizienten und Unbekannten so groß, dass eine numerische Lösung der Gleichungen zu aufwendig ist. Deshalb nutzt man vor allem in der Strukturmechanik modale Reduktionsverfahren, um das Systemverhalten abzubilden.
  • Mit den Krylov-Unterraum-Verfahren lassen sich große, dünn besetzte, lineare Gleichungssysteme lösen. Inzwischen gibt es auch angepasste Krylov-Unterraum-Verfahren für nichtlineare Eigenwertprobleme.
  • Eine Reduktionsmethode bei der Berechnung elastischer Strukturen ist die Craig-Bampton-Methode. Sie ist ein Verfahren der gemischt statisch-modalen Reduktion.
  • Mit Taylor-Reihen lassen sich Funktionen an bestimmten Stellen näherungsweise berechnen. Die glatte Funktion wird dann durch eine Potenzreihe dargestellt.

Eine der meistverwendeten MOR-Techniken ist die Craig-Bampton-Methode. Diese hat allerdings den Nachteil, dass die ausgegebenen Ergebnisse unter Anwendung der in der Literatur verwendeten Parameter Fehler im Bereich von bis zu 10 % aufweisen und die Genauigkeit im konkreten Anwendungsfall in der Regel kaum abschätzbar ist.

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