Forschung Topologieoptimierung für Additive Verfahren

Topologisch optimierte Bauteile ermöglichen maximale Steifigkeit bei minimalem Materialeinsatz. Aber erst durch hybride Fertigungsverfahren können solche Bauteile mit kontinuierlich verlaufenden Materialdichten hergestellt werden.

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Universität Stuttgart ISW Institut für Steuerungstechnik

Die Dynamik bewegter Komponenten beeinflusst die Genauigkeit von Werkzeugmaschinen. Daher sollen die Einzelbauteile der Antriebssysteme ein hohes Verhältnis aus Steifigkeit zu Masse aufweisen. Um dieses zu erreichen, forscht das Institut für Steuerungstechnik der Werkzeug­maschinen und Fertigungseinrichtungen (ISW) der Universität Stuttgart an Algorithmen zur Topologieoptimierung und deren Umsetzbarkeit. Finanziell unterstützt wird es von der Deutschen Forschungsgesellschaft.

Durch Topologieoptimierung lassen sich die mechanischen Eigenschaften eines Bauteils verbessern, erklären die Forscher. Dabei können verschiedene statische und dynamische Ziele zusammen mit Randbedingungen wie Bauraum und Lagerung vorgegeben werden. Je nach Anwendung kann beispielsweise die Masse minimiert, die Steifigkeit maximiert oder auch das Verhältnis von Steifigkeit zu Masse und damit die Eigenfrequenz maximiert werden. Als Ergebnis liefert die Topologieoptimierung eine Bauteilstruktur mit variablen, kontinuierlich verlaufenden Materialdichten. Doch solche Strukturen sind mit subtraktiven Fertigungsverfahren nicht herstellbar, da dort lediglich Bereiche mit Vollmaterial beziehungsweise Bereiche ohne Material gefertigt werden können. Durch die Penalisierung der Elementdichten im Optimierungsprozess konvergiert die berechnete Bauteilstruktur zu einem 0-1-Design, es sind also nur noch Bereiche mit Vollmaterial und Bereiche ohne Material vorhanden. Auf diese Weise kann das Bauteil zwar gefertigt werden, allerdings entfernt sich dessen Struktur vom Optimum.

Einzelne Schichten werden mit passenden Kavitäten versehen

Im Gegensatz dazu können mit additiven Fertigungsverfahren wie dem Laserauftragschweißen oder hybriden Fertigungsverfahren wie dem Laminated Object Manufacturing (LOM, für Rapid Prototyping mit Papier, Kunststoff oder für den Sandguss) nahezu optimale Bauteilstrukturen hergestellt werden. Mit Makrostrukturschichten nähert man sich einer kontinuierlichen Dichteverteilung des topologisch optimierten Bauteils an. Beim LOM-Verfahren werden die strukturierten Metallschichten durch Laserschneiden hergestellt und unter großem Druck miteinander verklebt.

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Ein am ISW entwickelter Algorithmus bestimmt aus den Ergebnissen der Topologieoptimierung die Makrostrukturschichten, die mit individuell angepassten Kavitäten (Hohlformen) versehen werden. Elemente geringer Materialdichte werden entsprechend mit größeren Kavitäten versehen und umgekehrt. Auf diese Weise wird an jedem Ort im Bauteil die über alle Schichten gemittelte, optimale Materialdichte erreicht. Es werden hybride Kavitätgeometrien (Kreise und Quadrate) genutzt, um dem optimalen Bauteil möglichst nahe zu kommen. Der Algorithmus zur Berechnung der Makrostrukturschichten wird weiterhin anhand verschiedener Bauteile bezüglich seines Verhaltens im Randbereich des Bauteils sowie an Lasteinleitungsstellen verbessert.

Erste Versuche ergeben mehr Steifigkeit bei weniger Masse

Numerische Untersuchungen eines Kragbalkens unter Biegebelastung ergeben eine erhebliche Steigerung der Steifigkeit um 24 % bei gleichzeitiger Reduktion der Bauteilmasse um 40 % – nach einer Topologie­optimierung. Um das simulativ ermittelte Verbesserungspotenzial zu validieren, wurde der Kragbalken als LOM-Bauteil gefertigt und experimentell untersucht. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen bestätigen eine bessere Steifigkeit bei verringerter Masse, verdeutlichen aber auch die Notwendigkeit weitergehender Untersuchungen aufgrund der Vielzahl an Einflussfaktoren, unter anderem der Qualität der Algorithmen, der Strukturierung der Lagen, der Verpressung und der Aushärtung.

Um eine praxisnahe Validierung zu ermöglichen, testen die Forscher derzeit ihre Methode an komplexeren, dreidimensionalen Bauteilen, wie dem Lagerbock eines Vorschubantriebssystems. Außerdem wird anhand dieser Beispiele das Verbesserungspotenzial gegenüber Bauteilen der konventionellen Topologieoptimierung untersucht.

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* Nico Helfesrieder ist wissenschaftlicher Mitarbeiter „Antriebssysteme und -regelung”, Dr.-Ing. Armin Lechler ist stellvertretender Institutsleiter und geschäftsführender Oberingenieur, Prof. Dr.-Ing. Alexander Verl leitet das Institut für Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen (ISW) der Universität Stuttgart

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