Welle-Nabe-Verbindung Ringzugspannung in exzentrischerSchrumpfverbindung berechnen

Schrumpfverbindungen sind sehr kostengünstige Welle-Nabe-Verbindungen. Die statische Sicherheit bei exzentrischen Schrumpfverbindungen zu berechnen, ist aber nicht einfach. Eine praxistaugliche Möglichkeit ist, ein Modell zu verwenden, das konzentrische Kreise als Ränder hat.

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Schrumpfverbindungen leiten sowohl das Drehmoment als auch die Drehbewegungen von der Welle auf die Nabe oder von der Nabe auf die Welle. Zylindrische Pressverbände besitzen für den Kraftschluss eine zylindrische Fugenfläche; die Axialkraftaufnahme geschieht ohne weitere Wirkfläche.

Exzentrische Schrumpfverbindung mit veränderlichem Spannungszustand

Zur Berechnung der Fugenpressung oder um den Spannungszustand im Innen- oder im Außenteil zu ermitteln, gelten die elastizitätstheoretischen Beziehungen am offenen, dickwandigen Hohlzylinder unter Außen- beziehungsweise Innendruck [1]. Bei einer exzentrischen Schrumpfverbindung ist dagegen der Querschnitt des Außenteils aus zwei nicht konzentrischen Kreisen begrenzt und der Spannungszustand – insbesondere die maßgebliche Ringzugspannung am inneren Rand des Außenteils (Fugendurchmesser) – veränderlich.

Nachweis der statischen Sicherheit auf konzentrische Kreise zurückführen

Aus diesem Grund führt man den Nachweis der statischen Sicherheit des Außenteils am Beispiel des exzentrischen, dickwandigen Kreisrings unter Innendruck durch die konforme Abbildung des Querschnitts auf ein Gebiet, das konzentrische Kreise als Ränder hat und dessen Lösung in dieser Modellebene bekannt ist. Durch Rücktransformation entsteht die Lösung in der physikalischen Ebene. Für die tägliche Arbeit in der Konstruktion werden hier die Ergebnisse in möglichst einfacher Form dargestellt.

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